בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.משקה א׳ מכיל מיץ למים ביחס 1:4. משקה ב׳ ביחס 2:7. איזה מתוק יותר?
- 2.איזה יחס שקול ליחס 2:9?
- 3.במשקל יש 2.5 ק״ג תפוחים ו־1.4 ק״ג בננות. מה המשקל הכולל?
- 4.בקבוק בנפח 1/2 ליטר חולק לכוסות של 1/8 ליטר. כמה כוסות יצאו?
- 5.יוסי קנה 2 ספרים ב-25 שקלים כל אחד ועיפרון ב-5 שקלים. כמה שילם?
- 6.בית קפה: משקה 8 ש' ומאפה 12 ש'. לשלושה חברים. סכום?
- 7.מכונית נוסעת 65 ק״מ בשעה. כמה ק״מ תיסע ב-8 שעות?
- 8.בכיתה יש 10 בנים ו-15 בנות. מה היחס בין בנים לבנות?
- 9.מכולת משלוח בצורת תיבה: 10 מ׳ × 2 מ׳ × 3 מ׳. ארגזים בנפח 1 מ׳³ כל אחד. כמה ארגזים נכנסים בה לכל היותר?
- 10.אדם נסע 12.5 ק״מ ביום ראשון, 8.75 ק״מ ביום שני ו־14.25 ק״מ ביום שלישי. כמה ק״מ סך הכול?
- 11.אם 2/3 של סכום הוא 48 ש״ח, מה הוא 3/4 של אותו הסכום?
- 12.מאגר מים מכיל 1000 ליטר. 10% מהמים התאדו. כמה מים נשארו?
- 13.שני ברזים ממלאים בריכה. אחד ממלא ב3 שעות, השני ב6 שעות. יחד כמה שעות?
- 14.השלימו את היחס: 4:5 = 16:?
- 15.באוטובוס יושבים 28 ילדים. במחנה מצטרפים עוד 17 ילדים, ולאחר מכן יורדים 9. כמה ילדים נותרו?
- 16.טבלה: יום א' 5 תלמידים, יום ב' 7, יום ג' 8. כמה בסך הכל?
- 17.אוטובוס נוסע 65 ק״מ בשעה. כמה ק״מ ייסע ב־4 שעות?
- 18.סרט באורך 3/4 מטר חולק לחלקים של 1/8 מטר. כמה חלקים?
- 19.בטבלה: כחול 12, אדום 8. כמה יותר כחול?
- 20.חצר מלבנית באורך 15 מ׳ וברוחב 8 מ׳. כמה מ״ר של דשא צריך כדי לכסות את כולה?
- 21.דנה קנתה לחם ב-8.50 ₪ וחלב ב-6.20 ₪. כמה שילמה בסך הכל?
- 22.4 מוצרים: א-50, ב-75, ג-100, ד-125 ש'. ממוצע?
- 23.חנות מוכרת 180 ספרים בשבוע. כמה ספרים תמכור ב-52 שבועות?
- 24.שירה הוציאה 18.40 ש״ח על מחברות ו־23.60 ש״ח על עטים. כמה הוציאה בסך הכול?
- 25.מגרש 30×20 מ. מה ההיקף?
- 26.משפחה קנתה 3 כרטיסים ב-85 ש' כל אחד ו-2 ב-65 ש'. שילמה עם 500 ש'. עודף?
- 27.במגרש חנייה 100 מקומות. 10% פנויים. כמה מקומות תפוסים?
- 28.נסיעה ארוכה נמשכה 5 שעות בממוצע 90 ק״מ לשעה. בתוך הנסיעה היה עצור של 40 דקות. כמה ק״מ נסעו בפועל?
- 29.מסטודנט קנה ספר ב-1/4 מהמשכורת שלו. אם המשכורת 800 ש״ח, כמה שילם?
- 30.צורה מורכבת ממלבן בגודל 10 מ׳ × 4 מ׳ ומלבן נוסף בגודל 6 מ׳ × 3 מ׳. מהו שטחה הכולל?
פתרונות
- משקה ב׳ — משקה ב׳ יותר מתוק.
- 4:18 — 2:9 שקול ל-4:18.
- 3.9 ק״ג — 2.5 + 1.4 = 3.9 ק״ג.
- 4 — 1/2 : 1/8 = 4. בחצי ליטר יש 4 שמיניות.
- 55 שקלים — 2 × 25 + 5 = 55 שקלים.
- 60 — (8+12)×3 = 20×3 = 60.
- 520 — 65 × 8 = 520 ק״מ.
- 2:3 — 10:15 = 2:3.
- 60 — נפח המכולה: 10·2·3 = 60 מ׳³. כל ארגז 1 מ׳³, לכן 60 ארגזים.
- 35.5 ק״מ — 12.5 + 8.75 + 14.25 = 35.5 ק״מ.
- 54 ש״ח — הסכום = 48 ÷ 2/3 = 48 × 3/2 = 72 ש״ח. 3/4 × 72 = 54 ש״ח.
- 900 — 10% מ-1000 = 100. נשארו 1000 - 100 = 900 ליטר
- 2 שעות — בשעה אחת: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. ולכן ימלאו ב2 שעות.
- 20 — היחס הוא 16:20.
- 36 — 28 + 17 = 45, ואז 45 − 9 = 36.
- 20 — 5+7+8 = 20.
- 260 — 65 · 4 = 260 ק״מ.
- 6 — 3/4 : 1/8 = 3/4 כפול 8 = 24/4 = 6.
- 4 — 12 - 8 = 4.
- 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 14.70 — 8.50 + 6.20 = 14.70 ₪.
- 87 — 350÷4 = 87.5 ≈ 87.
- 9,360 — 180 × 52 = 9,360 ספרים.
- 42.00 ש״ח — 18.40 + 23.60 = 42.00 ש״ח.
- 100 מ — היקף = 2 × 50 = 100 מ.
- 115 — 500-385 = 115.
- 90 — 10% מ-100 = 10 פנויים. תפוסים: 100 - 10 = 90
- 390 ק״מ — זמן נסיעה בפועל: 5 שעות − 40 דקות = 4 שעות ו-20 דקות = 4⅓ שעות. 90 × 4⅓ = 390 ק״מ.
- 200 ש״ח — 1/4 מ-800 הוא 800:4 = 200 ש״ח.
- 58 מ״ר — שטח כולל = (10 × 4) + (6 × 3) = 40 + 18 = 58 מ״ר.