בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.סכום שני מספרים הוא 100 והיחס 1:4. מה המספר הגדול?
- 2.בית מלון מכיל 250 חדרים. בחודש יוני 85% מהחדרים תפוסים. כמה חדרים פנויים בכל יום בממוצע?
- 3.משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.מה היחס בין 4 לבין 8 בצורה פשוטה?
- 5.בכיתה 20 בנות ו-16 בנים. כל אחד תרם 5 שקלים. סך הכל?
- 6.גינה מלבנית בעלת שטח של 84 מ״ר ורוחבה 7 מ׳. מהו אורכה?
- 7.ברז מטפטף 0.35 ליטר בשעה. כמה ליטר יטפטף ב-8 שעות?
- 8.הולך רגל צועד 5 ק״מ בשעה. כמה יצעד ב-4 שעות?
- 9.משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 10.נסיעה ארוכה נמשכה 5 שעות בממוצע 90 ק״מ לשעה. בתוך הנסיעה היה עצור של 40 דקות. כמה ק״מ נסעו בפועל?
- 11.בקניון בהרצליה היחס בין חנויות בגדים לחנויות מזון הוא 6:1. אם יש 24 חנויות בגדים, כמה חנויות מזון?
- 12.עוגייה חולקה ל־4 חלקים שווים. איזה חלק קיבל כל ילד אם 4 ילדים חילקו ביניהם?
- 13.שיעור החל ב-8:00 ונמשך 45 דקות. באיזו שעה הסתיים?
- 14.במכולת כיכר לחם עולה 7 שקלים. כמה יעלו 4 כיכרות?
- 15.בגן בירושלים יש סך הכול 40 פרחים, והיחס בין ורדים לחרציות הוא 3:5. כמה חרציות?
- 16.בסל 24 פירות. 1/2 מהם תפוזים. כמה תפוזים בסל?
- 17.רכבת עברה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה מהירותה?
- 18.במחברת 24 דפים. כמה דפים יש ב־5 מחברות?
- 19.אוטובוס נוסע 65 ק״מ לשעה. כמה ק״מ ינסע ב-3 שעות ו-30 דקות?
- 20.בריכה בצורת תיבה: 15 מ׳ × 8 מ׳ × 2 מ׳. נפח המים בה כעת הוא 192 מ׳³. כמה אחוז מהנפח המלא ממולא?
- 21.מילאנו קופסה 10×10×10 סמ במים. כמה ליטרים? (1000 סמ מעוקב = 1 ליטר)
- 22.ברז ממלא מיכל 2×2×1 מ. הזרימה 100 ליטר לדקה. כמה דקות?
- 23.בחוף בנתניה יש 10 מצילים ו-20 מטריות שמש. מהו היחס בין מצילים למטריות?
- 24.גינה מלבנית ארכה 12.50 מ' ורוחבה 7.40 מ'. מה היקפה?
- 25.פיצה אחת חולקה בין 3 ילדים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל ילד?
- 26.סכום שלושה מספרים הוא 90 והיחס ביניהם 1:2:3. מה המספר הגדול?
- 27.בריכה הייתה מלאה עד 75% מקיבולה של 400 ליטר. כמה ליטרים יש בבריכה?
- 28.מרחק מהבית לבית הספר הוא 1.50 ק"מ. כמה ק"מ הולך תלמיד שהלך ושב?
- 29.שיעור 50 דקות, הפסקה 10 דקות. 6 שיעורים. סך יום?
- 30.חשב: 15 + 2 × (8 - 3)
פתרונות
- 80 — סך החלקים הוא $1+4=5$. כל חלק שווה $100\div5=20$. המספר הגדול הוא $4\times20=80$.
- 38 — 85% מ-250 הוא כ-212 תפוסים, ולכן כ-38 פנויים.
- 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
- 1:2 — 4:8 = 1:2 לאחר חלוקה ב-4.
- 180 — (20+16)×5 = 36×5 = 180.
- 12 מ׳ — אורך = שטח : רוחב = 84 : 7 = 12 מ׳.
- 2.80 — 0.35 × 8 = 2.80 ליטר.
- 20 — 5 כפול 4 = 20 ק״מ.
- 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
- 390 ק״מ — זמן נסיעה בפועל: 5 שעות − 40 דקות = 4 שעות ו-20 דקות = 4⅓ שעות. 90 × 4⅓ = 390 ק״מ.
- 4 — 6:1 = 24:4, יש 4 חנויות מזון.
- 1/4 — 1 : 4 = 1/4. כל ילד מקבל רבע עוגייה.
- 8:45 — 8:00 + 45 דקות = 8:45.
- 28 שקלים — 7 × 4 = 28 שקלים.
- 25 — יש 25 חרציות.
- 12 — 1/2 מ 24 הוא 12 תפוזים.
- 60 — 240 חלקי 4 = 60 קמ״ש.
- 120 — 24 · 5 = 120 דפים בסך הכול.
- 227.5 ק״מ — 3.5 שעות × 65 ק״מ/שעה = 227.5 ק״מ.
- 80% — נפח שלם: 15·8·2 = 240 מ׳³. אחוז: 192 : 240 = 0.8 = 80%.
- 1 ליטר — 1000 סמ מעוקב = ליטר אחד.
- 40 — 4000 ליטר ÷ 100 = 40 דקות.
- 1:2 — 10:20 = 1:2.
- 39.80 — 2 × (12.50 + 7.40) = 2 × 19.90 = 39.80 מ'.
- 1/3 — 1 : 3 = 1/3. כל ילד קיבל שליש פיצה.
- 45 — המספר הגדול הוא 3 כפול 15 = 45.
- 300 — 75% מ-400 = 300 ליטר
- 3.00 — 1.50 × 2 = 3.00 ק"מ סך הכל.
- 350 — 300+50 = 350 דקות.
- 25 — 15 + 10 = 25.