בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.גינה מלבנית בעלת שטח של 48 מ״ר. אורכה 8 מ׳. מהו רוחבה?
- 2.טבלת מכירות לחודש: שבוע 1 - 1200, 2 - 1500, 3 - 1800, 4 - 1100. ממוצע שבועי?
- 3.רונן קנה 4 בקבוקי מים. כל בקבוק 1.25 ליטר. כמה ליטר יש לו בסך הכל?
- 4.מה היחס בין 20 לבין 30 בצורה פשוטה?
- 5.אם 6 פועלים בונים קיר ב-4 ימים, כמה ימים ייקח ל-12 פועלים?
- 6.שיעור החל ב-8:00 ונמשך 45 דקות. באיזו שעה הסתיים?
- 7.מלון מלא ב 5/6. יש 120 חדרים בסך הכל. כמה חדרים ריקים?
- 8.בחנות ספרים בירושלים יש 12 ספרים בעברית ו-4 ספרים באנגלית. מהו היחס?
- 9.משולש שאורך בסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 10.אקווריום ריק בצורת תיבה: בסיס 60 ס״מ × 40 ס״מ. שופכים לתוכו 36 ל׳ מים. עד איזה גובה הגיעו המים?
- 11.מטוס טס 900 קמ״ש. עבר 3600 ק״מ. כמה זמן?
- 12.טבלה: יום א-15 לקוחות, ב-25, ג-20, ד-40. ממוצע יומי?
- 13.במגרש חניה יש 8 שורות ובכל שורה 23 מקומות. כמה מקומות חניה יש בסך הכל?
- 14.גינה ריבועית בצלע 12 מ׳. מסביבה שביל ברוחב 1 מ׳. מהו שטח הגינה כולל השביל?
- 15.גלעד רץ 2.40 ק"מ בבוקר ו-1.60 ק"מ אחר הצהרים. כמה ק"מ רץ בסך הכל?
- 16.3/4 עוגה חולקו בין 3 ילדים שווה בשווה. איזה חלק קיבל כל ילד?
- 17.רוכב אופניים נסע 20 ק״מ בשעה. כמה יעבור בשלוש שעות?
- 18.ציוניו של תלמיד בארבעה מבחנים הם 80, 90, 70 ו-100. מהו ממוצע הציונים?
- 19.מה היחס בין 18 לבין 27 בצורה פשוטה?
- 20.בבריכה היו 250.4 ל׳ מים. הוספנו 49.6 ל׳ ושאבנו 80 ל׳. כמה נשאר?
- 21.טבלה: שנה 1 - 200 עובדים, שנה 2 - 240, שנה 3 - 300. עליה לשנה 3 ביחס לשנה 1 באחוזים?
- 22.יחס 2:5. אם חלק ראשון 14, מה הסכום?
- 23.דני קנה 5 עפרונות ו-3 מחברות. עיפרון עולה 4 ש״ח ומחברת עולה פי 3. כמה שילם בסך הכול?
- 24.אוטובוס נוסע 65 ק״מ לשעה. כמה ק״מ ינסע ב-3 שעות ו-30 דקות?
- 25.בחבית 36 ליטר מים. שאבו 2/3 מהכמות. כמה ליטר נשארו?
- 26.מה היחס בין 28 לבין 42 בצורה פשוטה?
- 27.פיצה חולקה ל־2 חלקים שווים. כמה ילדים יקבלו חצי פיצה כל אחד?
- 28.3/4 פיצה חולקה בין 6 ילדים שווה בשווה. איזה חלק מפיצה קיבל כל ילד?
- 29.3/4 ליטר חלב חולקו ל־3 כוסות שווות. כמה ליטר בכל כוס?
- 30.בחנות מחיר חולצה 80 שקלים. ניתנה הנחה של 25%. כמה שקלים ההנחה?
פתרונות
- 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
- 1400 — 5600÷4 = 1400.
- 5.00 — 1.25 × 4 = 5.00 ליטר.
- 2:3 — 20:30 = 2:3.
- 2 — פי שניים פועלים משלימים בחצי מהזמן.
- 8:45 — 8:00 + 45 דקות = 8:45.
- 20 — 1/6 מ 120 = 20 חדרים ריקים.
- 3:1 — 12:4 = 3:1.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
- 15 ס״מ — 36 ל׳ = 36,000 ס״מ³. שטח בסיס: 60·40 = 2,400. גובה = 36,000 : 2,400 = 15 ס״מ.
- 4 — 3600÷900 = 4 שעות.
- 25 — 100÷4 = 25.
- 184 — 8 · 23 = 184.
- 196 מ״ר — צלע הגינה כולל השביל: 12 + 1 + 1 = 14 מ׳. השטח: 14 × 14 = 196 מ״ר.
- 4.00 — 2.40 + 1.60 = 4.00 ק"מ.
- 1/4 — 3/4 : 3 = 1/4. שלושה רבעים חלקי 3 שווה רבע אחד לכל ילד.
- 60 ק״מ — 20 × 3 = 60 ק״מ.
- 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 : 4 = 85.
- 2:3 — 18:27 = 2:3.
- 220 ל׳ — 250.4 + 49.6 = 300, ואז 300 − 80 = 220 ל׳.
- 50% — (100/200)×100 = 50%.
- 49 — 14 + 35 = 49.
- 56 ש״ח — מחברת: 4 × 3 = 12 ש״ח. עפרונות: 5 × 4 = 20. מחברות: 3 × 12 = 36. סה"כ: 20 + 36 = 56 ש״ח.
- 227.5 ק״מ — 3.5 שעות × 65 ק״מ/שעה = 227.5 ק״מ.
- 12 — שאבו 2/3, נשאר 1/3 מ 36 = 12 ליטר.
- 2:3 — 28:42 = 2:3.
- 2 — 1 : 1/2 = 2. בפיצה אחת יש 2 חצאים, ולכן 2 ילדים יקבלו חצי כל אחד.
- 1/8 — 3/4 : 6 = 3/24 = 1/8. כל ילד קיבל שמינית פיצה.
- 1/4 — 3/4 : 3 = 1/4. בכל כוס רבע ליטר.
- 20 — 25% מ-80 שקלים = 80/4 = 20 שקלים הנחה