בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.האם היחסים 1:2 ו-2:4 שווים?
- 2.מחסן בצורת תיבה 5×4×3 מ. חבילה 1×1×1 מ. כמה חבילות נכנסות?
- 3.מלבן בעל היקף של 30 מ׳ ואורכו 9 מ׳. מהו שטחו?
- 4.קופסת קוביות בצורת תיבה: 10 ס״מ × 10 ס״מ × 5 ס״מ. מה הנפח?
- 5.סכום שני מספרים הוא 48 והיחס 5:3. מה המספר הגדול?
- 6.ספר עלה 80 ש״ח. ניתנה הנחה של 25%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 7.חנות מכרה ביום הראשון 145 מוצרים, ביום השני 23 יותר, וביום השלישי כפליים מהיום הראשון. כמה מוצרים נמכרו בסך הכל?
- 8.אקווריום בצורת תיבה: בסיס 80 ס״מ × 40 ס״מ. נמצא בתוכו אבן בנפח 2,000 ס״מ³. אם גובה המים 30 ס״מ, כמה ליטרים מים בו?
- 9.אם 5 עטים עולים 30 שקלים, כמה יעלו 8 עטים?
- 10.חשב: (64 ÷ 8) + (27 ÷ 3)
- 11.בית ספר חילק 90 ספרים בין כיתות. כיתה א קיבלה 2/9 מהספרים וכיתה ב קיבלה 1/3. כמה ספרים קיבלה כיתה ג שקיבלה את השאר?
- 12.עוגה עולה 18 שקלים. קניתי 2. כמה שילמתי?
- 13.נסיעה מתל אביב לאילת אורכת 320 ק״מ. הרכב נוסע במהירות 80 קמ"ש. כמה שעות תיקח הנסיעה?
- 14.איזה יחס שקול ליחס 2:9?
- 15.אקווריום בצורת תיבה: 40 ס״מ × 25 ס״מ × 30 ס״מ. כמה ליטרים של מים הוא מכיל כשהוא מלא? (1 ל׳ = 1,000 ס״מ³)
- 16.מחיר עוגה 28.50 ש״ח. בהנחה היא עולה 22.75 ש״ח. כמה חוסכים?
- 17.בחנות היו 48 כיכרות לחם. נמכרו 3/4 מהן. כמה כיכרות נמכרו?
- 18.רונית אפתה 48 עוגיות וחילקה אותן שווה בשווה ל-6 ילדים. כמה עוגיות קיבל כל ילד?
- 19.כיתה מלבנית באורך 9 מ׳ וברוחב 6 מ׳. מהו שטחה?
- 20.ילדה אכלה 1/3 מעוגה ואחיה 1/4. איזה חלק מהעוגה נותר?
- 21.משאית הובילה 8.40 ק"ג תפוחים ו-6.75 ק"ג תפוזים. חולק השווה בין 5 חנויות. כמה ק"ג קיבלה כל חנות?
- 22.גן חיות מכר 150 כרטיסים ב-25 ש' ועוד 80 ב-40 ש'. הכנסה?
- 23.גינה מלבנית בעלת שטח של 48 מ״ר. אורכה 8 מ׳. מהו רוחבה?
- 24.בכיתה יש 24 תלמידים. 1/3 מהם הלכו לספרייה. כמה תלמידים נשארו בכיתה?
- 25.אמא הכינה 4 קילו בצק. 3/8 מהבצק שימש לחלה ו 1/4 ללחמניות. כמה קילו נשאר?
- 26.איזה יחס שקול ליחס 8:12?
- 27.בכיתה 20 תלמידים. 1/4 מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
- 28.חנות קנתה 240 חולצות. יש לסדר אותן שווה ב-6 מדפים. כמה חולצות בכל מדף?
- 29.אדי שילם 100 ₪ עבור 4 חולצות. כל חולצה עולה 22.50 ₪. כמה עודף קיבל?
- 30.איזה יחס גדול יותר: 4:9 או 5:12?
פתרונות
- כן — 2:4 מתפשט ל-1:2, אז היחסים שווים.
- 60 — 60 ÷ 1 = 60 חבילות.
- 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
- 500 ס״מ³ — 10 · 10 · 5 = 500 ס״מ³.
- 30 — סך החלקים ביחס $5:3$ הוא $8$. ערך חלק אחד: $48 \div 8 = 6$. המספר הגדול (5 חלקים): $5 \times 6 = 30$.
- 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20 ש״ח. המחיר החדש: 80 − 20 = 60 ש״ח.
- 603 — 145 + 168 + 290 = 603 מוצרים.
- 94 ל׳ — נפח כולל מתחת לפני המים: 80·40·30 = 96,000 ס״מ³. בלי האבן: 96,000 − 2,000 = 94,000 ס״מ³ = 94 ל׳.
- 48 — עט עולה 6 שקלים, 8 עטים = 48 שקלים.
- 17 — 8+9 = 17.
- 40 — כיתה א וב קיבלו 5/9, נשארו 4/9 = 40 ספרים לכיתה ג.
- 36 שקלים — 18 × 2 = 36 שקלים.
- 4 — 320 : 80 = 4 שעות.
- 4:18 — 2:9 שקול ל-4:18.
- 30 ל׳ — נפח: 40·25·30 = 30,000 ס״מ³. בליטרים: 30,000 : 1,000 = 30 ל׳.
- 5.75 ש״ח — 28.50 − 22.75 = 5.75 ש״ח.
- 36 — 3/4 מ 48 הוא 36.
- 8 — 48 ÷ 6 = 8 עוגיות לכל ילד.
- 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
- 5/12 — 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 נאכל. נותר: 1 − 7/12 = 5/12.
- 3.03 — 8.40 + 6.75 = 15.15 ק"ג. 15.15 ÷ 5 = 3.03 ק"ג לכל חנות.
- 6950 — 3750+3200 = 6950.
- 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
- 16 — 24 ÷ 3 = 8, 24 - 8 = 16 תלמידים.
- 1 1/2 — השתמשה 5/8, נשאר 3/8 מ 4 = 3/2 = 1 1/2 קילו.
- 2:3 — 8:12 = 2:3.
- 5 — 1/4 מ 20 הוא 5 בנות.
- 40 — 240 : 6 = 40 חולצות בכל מדף.
- 10.00 — 22.50 × 4 = 90.00 ₪. 100.00 - 90.00 = 10.00 ₪ עודף.
- 4:9 — 4:9 גדול מ-5:12.