בעיות מילוליות — כיתה ה' (30 בעיות מתקדמות)
30 בעיות מילוליות לכיתה ה': שברים, אחוזים בסיסי, יחס, מהירות וזמן, היקף ושטח — עם תשובות והסבר כשקיים.
בכיתה ה' הבעיות המילוליות מתעצמות — שברים נכנסים לתמונה, אחוזים בסיסיים מתחילים להופיע, ויחס ופרופורציה הופכים לכלי עבודה. הדף הזה מציע 30 בעיות שמכסות את כל הסוגים: 8 בשברים (חצי, רבע, שני שליש מסכום נתון), 7 ביחס (מתכון, מפת אזור), 7 בהיקף ושטח (גינה, חדר), ו-8 בעיות מעורבות מהחיים (קניות, מבצעים, חישובי זמן). הבעיות מודרגות מקלות לקשות — מומלץ לפתור לפי הסדר. עם תשובות נכונות (והסבר כשקיים).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.באולם חתונות 350 אורחים. בכל שולחן 10 מקומות. כמה שולחנות נדרשים אם רוצים שכל האורחים יישבו?
- 2.מה היחס בין 8 לבין 12 בצורה פשוטה?
- 3.שני ברזים ממלאים בריכה. אחד ממלא ב3 שעות, השני ב6 שעות. יחד כמה שעות?
- 4.צנרת ממלאת בריכה ב-6 שעות, ניקוז מרוקן ב-9 שעות. אם שניהם פתוחים, כמה שעות למלא הבריכה?
- 5.משאית העבירה 25 ארגזים בכל נסיעה. אחרי 8 נסיעות, כמה ארגזים העבירה?
- 6.קוביות סוכר 1 סמ, נארזות בקופסה 10×10×10 סמ. כמה קוביות?
- 7.אדם הולך 5 ק״מ בשעה. כמה יעבור בשעתיים?
- 8.לתמר יש 50 ₪. היא קנתה חטיפים ב-12.75 ₪ ושתייה ב-8.50 ₪. כמה נשאר לה?
- 9.2 ק״ג גבינה חולקו למנות של 1/5 ק״ג. כמה מנות יצאו?
- 10.בכיתה 24 תלמידים, ושליש מהם נעדרו. כמה תלמידים נעדרו?
- 11.שדה ריבועי בצלע 25 מ. מה ההיקף?
- 12.אבא רץ 3.2 ק״מ בבוקר ו־2.5 ק״מ בערב. כמה ק״מ רץ בסך הכול?
- 13.אקווריום ריק בצורת תיבה: בסיס 60 ס״מ × 40 ס״מ. שופכים לתוכו 36 ל׳ מים. עד איזה גובה הגיעו המים?
- 14.עוגה עולה 18 שקלים. קניתי 2. כמה שילמתי?
- 15.באוסף 100 בולים ישראלים ועולמיים ביחס 3:2. אם מוסיפים 20 בולים עולמיים, מה היחס החדש?
- 16.באוטובוס 48 מקומות. כמה תלמידים ייכנסו ב־7 אוטובוסים?
- 17.חנות מכרה ביום הראשון 145 מוצרים, ביום השני 23 יותר, וביום השלישי כפליים מהיום הראשון. כמה מוצרים נמכרו בסך הכל?
- 18.אקווריום בצורת תיבה: אורך 30 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 10 ס״מ. מה נפחו?
- 19.בסופר נמכרו 3 קופסאות דגני בוקר. כל קופסה שוקלת 0.45 ק"ג. כמה ק"ג נמכרו?
- 20.בבית ספר 240 תלמידים. 5/8 מהם כותבים מבחן. כמה תלמידים כותבים מבחן?
- 21.מחלקים 9.6 ל׳ מים ל־8 כדים שווים. כמה ל׳ בכל כד?
- 22.משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 23.מטוס טס 900 קמ״ש. עבר 3600 ק״מ. כמה זמן?
- 24.השלימו את היחס: 1:2 = ?:4
- 25.יונתן שילם 20 ₪ עבור מוצר שעלה 13.50 ₪. כמה עודף קיבל?
- 26.מילאו 3 בקבוקים, כל אחד 1.75 ל׳. כמה ל׳ סך הכול?
- 27.בטיול השתתפו 6 כיתות. בכל כיתה 28 תלמידים. כמה תלמידים בסך הכל?
- 28.אם 9 ק״ג גבינה עולים 135 שקלים, כמה ק״ג אפשר לקנות ב-90 שקלים?
- 29.מהו הממוצע של 4, 6 ו-8?
- 30.בריכה בצורת תיבה: 20 מ׳ × 10 מ׳ × 2 מ׳. ממלאים אותה בקצב של 40 מ׳³ לשעה. כמה שעות נדרשות למילוי?
פתרונות
- 35 — 350 : 10 = 35 שולחנות.
- 2:3 — 8:12 = 2:3.
- 2 שעות — בשעה אחת: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. ולכן ימלאו ב2 שעות.
- 18 שעות — בשעה אחת: מלוי 1/6, ריקון 1/9. נטו: 1/6 − 1/9 = 3/18 − 2/18 = 1/18. זמן מלוי: 18 שעות.
- 200 — 25 × 8 = 200 ארגזים.
- 1000 — 1000 קוביות נכנסות בקופסה.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10 ק״מ.
- 28.75 — 12.75 + 8.50 = 21.25 ₪. 50.00 - 21.25 = 28.75 ₪.
- 10 — 2 : 1/5 = 2 כפול 5 = 10.
- 8 — שליש מ־24 הוא 24 : 3 = 8 תלמידים.
- 100 מ — היקף = 25 × 4 = 100 מטר.
- 5.7 ק״מ — 3.2 + 2.5 = 5.7 ק״מ.
- 15 ס״מ — 36 ל׳ = 36,000 ס״מ³. שטח בסיס: 60·40 = 2,400. גובה = 36,000 : 2,400 = 15 ס״מ.
- 36 שקלים — 18 × 2 = 36 שקלים.
- 1:1 — 60 ישראלים ו-60 עולמיים שווה ל-1:1.
- 336 — 48 · 7 = 336 תלמידים.
- 603 — 145 + 168 + 290 = 603 מוצרים.
- 6,000 ס״מ³ — נפח תיבה — אורך · רוחב · גובה: 30 · 20 · 10 = 6,000 ס״מ³.
- 1.35 — 0.45 × 3 = 1.35 ק"ג.
- 150 — 5/8 מ 240 הוא 150 תלמידים.
- 1.2 ל׳ — 9.6 : 8 = 1.2 ל׳ בכל כד.
- 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
- 4 — 3600÷900 = 4 שעות.
- 2 — כדי לעבור מ-2 ל-4 מכפילים ב-2, אז 1 כפול 2 = 2.
- 6.50 — 20.00 - 13.50 = 6.50 ₪ עודף.
- 5.25 ל׳ — 1.75 × 3 = 5.25 ל׳.
- 168 — 6 × 28 = 168 תלמידים.
- 6 — אפשר לקנות 6 ק״ג.
- 6 — ממוצע = סכום : מספר ערכים = (4 + 6 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6.
- 10 שעות — נפח: 20·10·2 = 400 מ׳³. זמן = 400 : 40 = 10 שעות.