טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל
20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.
טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
- 2.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
- 3.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
- 4.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
- 5.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
- 6.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
- 7.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
- 8.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
- 9.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
- 10.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
- 11.מהו שיפוע הישר העובר ב-A(−3, 2) ו-B(5, −6)?
- 12.במלבן 14 על 10, מהמרכז גזרנו ריבוע צלע 4. מה שטח הצורה?
- 13.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
- 14.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
- 15.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
- 16.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
- 17.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
- 18.בטרפז ABCD, AB=20 בסיס, CD=8 בסיס, שטח=84 סמ². מהו הגובה?
- 19.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
- 20.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?y = x² − 4