דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. שטח המשולש ABM הוא 8 סמ². מהו שטח המקבילית?
    (א)64 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)32 סמ²
  2. 2.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
    xy-2-112345-2-1123456780(4, 1)(1, 7)
    (א)9
    (ב)36
    (ג)18
    (ד)12
  3. 3.מצא משוואת ישר העובר ב-(−1, 2) וניצב ל-y = (1/2)x + 4.
    (א)y = −2x
    (ב)y = 2x + 4
    (ג)y = x/2 + 5/2
    (ד)y = −2x + 4
  4. 4.במלבן 14 על 10, מהמרכז גזרנו ריבוע צלע 4. מה שטח הצורה?
    (א)124
    (ב)140
    (ג)156
    (ד)100
  5. 5.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  6. 6.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
    xy-2-112345-2-1123450(0, 0)(4, 0)(4, 4)(0, 4)
    (א)ריבוע
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)מעוין בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  7. 7.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)תלוי במקבילית
    (ד)120°
  8. 8.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  9. 9.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
    (א)48
    (ב)√14
    (ג)10
    (ד)14
  10. 10.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)מלבן בלבד
  11. 11.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
    xy-2-1123-2-11230(0, 0)(2, 0)(2, 2)(0, 2)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  12. 12.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), D על BC כך ש-AD חוצה זווית A. הוכח שני דברים: AD⊥BC ו-BD=DC.
    (א)רק AD⊥BC
    (ב)שניהם נכונים
    (ג)אף אחד
    (ד)רק BD=DC
  13. 13.נתונים A(0, 0), B(5, 0), C(6, 4), D(1, 4). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(5, 0)(6, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  14. 14.ישר עובר ב-A(−2, 3) ו-B(4, 3). מהי משוואתו?
    (א)x = −2
    (ב)y = x + 3
    (ג)x = 3
    (ד)y = 3
  15. 15.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  16. 16.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
    (א)48 ס"מ
    (ב)2√7 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)14 ס"מ
  17. 17.מהן נקודות החיתוך של y = 3x − 6 עם הצירים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468100
    y = 3x − 6
    (א)(0, 2) ו-(−6, 0)
    (ב)(2, 0) ו-(0, −6)
    (ג)(2, 0) ו-(0, 6)
    (ד)(0, 3) ו-(−6, 0)
  18. 18.לאיזה k הישר y = (k+1)x + 4 מקביל ל-y = 3x − 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 3x − 2
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)−4
    (ד)3
  19. 19.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
    (א)12 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)√21 ס"מ
  20. 20.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il