דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
    (א)24 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)96 סמ²
    (ד)48 סמ²
  2. 2.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
    (א)18 ס"מ
    (ב)81 ס"מ
    (ג)36 ס"מ
    (ד)27 ס"מ
  3. 3.מהו המרחק בין הישרים המקבילים y = 2x + 3 ו-y = 2x − 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3y = 2x − 7
    (א)10
    (ב)√5
    (ג)10/√5
    (ד)2√5
  4. 4.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
    (א)(5, 5)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−1, −4)
    (ד)(7, 5)
  5. 5.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
    xy-2-11234567-2-11234560(1, 1)(6, 2)(2, 5)
    (א)C(7, 4)
    (ב)C(9, 6)
    (ג)C(5, 6)
    (ד)C(7, 6)
  6. 6.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
    (א)y = 2x + 1
    (ב)y = 2x − 5
    (ג)y = (1/2)x + 2
    (ד)y = 2x + 5
  7. 7.במשולש ABC, חוצה זווית A פוגש את BC בנקודה D. אם AB=8, AC=12, BC=15, מה אורך BD?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)5
    (ד)7.5
  8. 8.ריבוע צלע 12 שבתוכו ריבוע קטן צלע 5 (מסובב כך שקודקודיו על אמצעי הצלעות החיצוניות). מה שטח האזור שבין הריבועים?
    (א)144
    (ב)120
    (ג)169
    (ד)119
  9. 9.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
    (א)3/2
    (ב)−3/2
    (ג)2/3
    (ד)−2/3
  10. 10.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  11. 11.מריבוע צלע 10 הוסר משולש ישר זווית עם ניצבים 6 ו-8 מאחת הפינות. מה שטח שנותר?
    (א)24
    (ב)76
    (ג)100
    (ד)84
  12. 12.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(1, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, −1)
  13. 13.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  14. 14.בדלתון ABCD, AB=AD=5, CB=CD=8, האלכסון BD=6. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)√89 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)13 ס"מ
    (ד)4+√55 ס"מ
  15. 15.מהו המרחק מהנקודה (3, −1) לישר 4x − 3y + 5 = 0?
    (א)20
    (ב)2
    (ג)20/7
    (ד)4
  16. 16.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  17. 17.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
    (א)2.5
    (ב)5√2
    (ג)5
    (ד)10
  18. 18.משושה משוכלל שצלעו 4. מהו האלכסון הארוך?
    (א)4√3
    (ב)8
    (ג)4√2
    (ד)8√3
  19. 19.ABCD: A(0, 0), B(6, 0), C(8, 3), D(2, 3). זהה.
    xy-2-1123456789-2-112340(0, 0)(6, 0)(8, 3)(2, 3)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)טרפז שווה־שוקיים
    (ד)מקבילית בלבד
  20. 20.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(2, 3)
    y = x
    (א)1
    (ב)√2/2
    (ג)2
    (ד)√2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il