דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונים A(1, 1), B(4, 5), C(0, 8), D(−3, 4). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-11234567890(1, 1)(4, 5)(0, 8)
    (א)מלבן בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין בלבד
    (ד)מקבילית בלבד
  2. 2.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
    (א)y = (3/2)x + 4
    (ב)y = (2/3)x + 17/3
    (ג)y = −(3/2)x + 10
    (ד)y = −(2/3)x + 17/3
  3. 3.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 2)
    (ד)(2, 4)
  4. 4.ישר y = 3x − 5 חותך את ציר ה-x בנקודה. מצא אותה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)(5/3, 0)
    (ב)(0, −5)
    (ג)(−5/3, 0)
    (ד)(3, 0)
  5. 5.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  6. 6.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
    (א)6√3
    (ב)4√3
    (ג)12√3
    (ד)6
  7. 7.במשולש ישר זווית ABC (זווית C ישרה), AC = 12, AB = 13. מהו BC?
    (א)5
    (ב)25
    (ג)1
    (ד)√313
  8. 8.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  9. 9.נתונים A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן
  10. 10.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)32 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)64 סמ²
  11. 11.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך הצלע?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)7 ס"מ
  12. 12.מקום גאומטרי של נקודות במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) הוא:
    (א)y = 0
    (ב)y = x
    (ג)y = 4
    (ד)x = 0
  13. 13.במשולש 30-60-90 הצלע מול 30° אורכה 5. מהו אורך היתר?
    (א)5√2
    (ב)5√3
    (ג)10
    (ד)10√3
  14. 14.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)30 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)15 סמ²
    (ד)24 סמ²
  15. 15.במשולש ABC, AD חוצה זווית A. AB = 8, AC = 8, זווית BAC = 60°. מהו AD?
    (א)8
    (ב)8√3
    (ג)4
    (ד)4√3
  16. 16.במשולש ישר זווית היתר 13 וניצב אחד 5. מהו הניצב השני?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)√194
  17. 17.שטח מלבן הוא 60 סמ² וצלע אחת באורך 5 ס"מ. מהי הצלע השנייה?
    (א)6 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)55 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  18. 18.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
    (א)a√3/3
    (ב)a/2
    (ג)a√3/2
    (ד)a
  19. 19.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
    xy-2-11234-2-1123456780(1, 1)(3, 7)
    (א)y = 2x − 1
    (ב)y = 3x + 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = (1/3)x + 2/3
  20. 20.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
    (א)143 סמ²
    (ב)121 סמ²
    (ג)165 סמ²
    (ד)132 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il