דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.טרפז שווה שוקיים בסיסים 10 ו-20, שוק 13. בתוכו מלבן רשום שצלע אחת על הבסיס הגדול והרוחב 4. מהו שטח הטרפז פחות שטח המלבן? (אורך מלבן = 10)
    (א)260 סמ²
    (ב)180 סמ²
    (ג)100 סמ²
    (ד)140 סמ²
  2. 2.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)4
    (ב)4√3
    (ג)8/√3
    (ד)2
  3. 3.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)√29
  4. 4.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180(1, 5)
    y = 3x + 2
    (א)y = 3x + 5
    (ב)y = −3x + 8
    (ג)y = 3x + 2
    (ד)y = 3x − 2
  5. 5.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  6. 6.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
    (א)צלעות לא שוות
    (ב)אלכסונים לא ניצבים
    (ג)אלכסונים לא שווים
    (ד)זוויות לא ישרות
  7. 7.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
  8. 8.בטרפז שווה שוקיים ABCD, אלכסון AC=10, גובה 6. מהו האלכסון BD?
    (א)16 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  9. 9.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
    (א)34 ס"מ
    (ב)26 ס"מ
    (ג)52 ס"מ
    (ד)120 ס"מ
  10. 10.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)14 סמ²
    (ד)48 סמ²
  11. 11.במשולש 30-60-90 היתר הוא 10. מהו אורך הצלע מול 60°?
    (א)5
    (ב)5√2
    (ג)5√3
    (ד)10√3
  12. 12.טרפז ABCD (AB∥CD), AB=8, CD=12. האלכסונים נחתכים ב-O. מה היחס AO:OC?
    (א)1:2
    (ב)4:9
    (ג)2:3
    (ד)3:2
  13. 13.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
    (א)y = 2x + 4
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 4
    (ד)y = 2x − 4
  14. 14.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
    (א)6√3
    (ב)4√3
    (ג)12√3
    (ד)6
  15. 15.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 4x − 3
    (א)−1/4
    (ב)4
    (ג)1/4
    (ד)−4
  16. 16.בטרפז ABCD, AB=20 בסיס, CD=8 בסיס, שטח=84 סמ². מהו הגובה?
    (א)8 ס"מ
    (ב)6 ס"מ
    (ג)7 ס"מ
    (ד)3 ס"מ
  17. 17.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
    (א)3/2
    (ב)−3/2
    (ג)2/3
    (ד)−2/3
  18. 18.בטרפז ישר זווית בסיסים 8 ו-3 וגובה 4. מהו אורך השוק האלכסונית?
    (א)5 ס"מ
    (ב)√25 ס"מ
    (ג)9 ס"מ
    (ד)√41 ס"מ
  19. 19.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1
  20. 20.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(2, 1)(6, 5)
    (א)y = x + 7
    (ב)y = x − 1
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = −x + 3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il