דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
    (א)√5
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)3
  2. 2.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
  3. 3.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  4. 4.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  5. 5.אנך אמצעי לקטע A(−2, 3)–B(4, 3) הוא:
    (א)x = 3
    (ב)x = 1
    (ג)y = x
    (ד)y = 3
  6. 6.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 1)(5, 1)(5, 4)
    (א)(1, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(4, 1)
  7. 7.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
    (א)AC=8, BD=3
    (ב)AC=8, BD=6
    (ג)AC=4, BD=6
    (ד)AC=4, BD=3
  8. 8.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  9. 9.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
    xy-2-1123456-2-1120(1, 1)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(0, 3)
  10. 10.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  11. 11.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 0)(0, 8)
    (א)10
    (ב)8
    (ג)5
    (ד)√73
  12. 12.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  13. 13.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 2)(2, 8)
    (א)22
    (ב)11
    (ג)20
    (ד)44
  14. 14.הישר y = x + b עובר בנקודת החיתוך של y = 2x ו-y = −x + 6. מהו b?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = xy = 2xy = −x + 6
    (א)2
    (ב)4
    (ג)−2
    (ד)0
  15. 15.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)32 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)64 סמ²
  16. 16.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת התיכון מ-A?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)y = (1/2)x
    (ב)y = (1/4)x
    (ג)y = 2x
    (ד)y = x
  17. 17.משושה משוכלל בעל צלע 4. מהו אורך האלכסון הראשי (העובר במרכז)?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)8
    (ד)8√3
  18. 18.במשולש ישר זווית היתר 13 וניצב אחד 5. מהו הניצב השני?
    (א)8
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)√194
  19. 19.במעוין ABCD, האלכסונים נחתכים ב-O. הוכח שמשולש ABO ישר זווית.
    (א)לא תמיד נכון
    (ב)ישר זווית רק במקרה ריבוע
    (ג)נכון — האלכסונים מאונכים
    (ד)תלוי בזווית A
  20. 20.בדלתון השטח 48 סמ² ואלכסון אחד 12 ס"מ. מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)24 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il