דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
    (א)32√3 סמ²
    (ב)8√3 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)16√3 סמ²
  2. 2.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  3. 3.מהו שטח המשולש A(−3, −2), B(5, −2), C(1, 4)?
    (א)12
    (ב)24
    (ג)16
    (ד)48
  4. 4.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=14 בסיס תחתון, CD=6 בסיס עליון, שוק 5. מהו הגובה?
    (א)√11 ס"מ
    (ב)5 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  5. 5.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
    (א)y = −2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = 2x + 6
    (ד)y = (−1/2)x + 7/2
  6. 6.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
    xy-2-1123456-2-112345670(5, 0)(2, 6)
    (א)y = −(1/2)x − 1/2
    (ב)y = (1/2)x + 1/2
    (ג)y = −2x − 2
    (ד)y = 2x + 2
  7. 7.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
    (א)46
    (ב)46/13
    (ג)3
    (ד)46/17
  8. 8.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  9. 9.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  10. 10.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
  11. 11.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)40
  12. 12.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
    (א)y = 3x − 1
    (ב)y = 3x + 7
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 7
  13. 13.בריבוע ABCD שצלעו 6 ס"מ, M אמצע AB ו-N אמצע AD. מהו שטח הדלתון AMCN (הקדקודים A, M, C, N לפי הסדר)?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)24 סמ²
    (ד)12 סמ²
  14. 14.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
    (א)ריבוע
    (ב)מלבן
    (ג)דלתון
    (ד)טרפז
  15. 15.מצא k כך ש-y = kx + 3 יהיה ניצב ל-y = (2/5)x − 1.
    (א)2/5
    (ב)5/2
    (ג)−5/2
    (ד)−2/5
  16. 16.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(1, 3)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(2, 3)
    (ד)(3, −1)
  17. 17.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)14 ס"מ
    (ב)28 ס"מ
    (ג)22 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  18. 18.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  19. 19.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
    (א)24 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)14 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  20. 20.מעוין שאלכסוניו 14 ו-48. מהו היקפו?
    (א)50 ס"מ
    (ב)100 ס"מ
    (ג)120 ס"מ
    (ד)62 ס"מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il