דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
    (א)36 סמ²
    (ב)36√3 סמ²
    (ג)18√3 סמ²
    (ד)9√3 סמ²
  2. 2.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
    (א)24 סמ²
    (ב)48 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)12 סמ²
  3. 3.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)40°
    (ב)70°
    (ג)100°
    (ד)140°
  4. 4.בטרפז שווה שוקיים ABCD, אלכסון AC=10, גובה 6. מהו האלכסון BD?
    (א)16 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)8 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  5. 5.ABCD: A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), D(1, 4). זהה.
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 1)(4, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  6. 6.במלבן ABCD נתון AB = 12 ס"מ ו-BC = 5 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD?
    (א)13 ס"מ
    (ב)√119 ס"מ
    (ג)17 ס"מ
    (ד)60 ס"מ
  7. 7.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מלבן
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)טרפז בלבד
    (ד)מעוין
  8. 8.לאיזה k הישר (k+1)x + (k−1)y = 2 ניצב לציר ה-x?
    (א)2
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)−1
  9. 9.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החוסם?
    (א)a√3/3
    (ב)a/2
    (ג)a√3/2
    (ד)a
  10. 10.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
    (א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
    (ב)מספיק AE=CF
    (ג)לא נכון
    (ד)מספיק EF∥AC
  11. 11.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150(2, 5)
    y = 3x − 1
    (א)y = −x/3 + 17/3
    (ב)y = 3x − 5
    (ג)y = 3x − 1
    (ד)y = 3x + 5
  12. 12.A(0, 0), B(2, 1), C(1, 3), D(−1, 2). איזה מרובע?
    xy-2-1123-2-112340(0, 0)(2, 1)(1, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  13. 13.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  14. 14.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
    (א)y = 3x + 13
    (ב)y = −3x + 11
    (ג)y = 3x − 13
    (ד)y = (1/3)x − 7/3
  15. 15.במעוין שצלעו 5 ואלכסון אחד 6, מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)√34 ס"מ
  16. 16.במקבילית ABCD נתונים A(1, 1), B(5, 2), C(6, 5). מהי D?
    xy-2-11234567-2-11234560(1, 1)(5, 2)(6, 5)
    (א)(2, 4)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(10, 6)
    (ד)(2, 6)
  17. 17.בדלתון, האלכסון הראשי AC חוצה את האלכסון השני BD בנקודה O, BO=OD=3, AO=4, OC=9. מהו שטח הדלתון?
    (א)39 סמ²
    (ב)36 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)27 סמ²
  18. 18.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
    (א)האלכסונים ניצבים
    (ב)האלכסונים שווים
    (ג)השוקיים מקבילות
    (ד)כל הצלעות שוות
  19. 19.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
    xy-2-11234-2-1120(3, 0)(0, 0)
    (א)(6, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(−6, 0)
    (ד)(0, 3)
  20. 20.שני משולשים דומים ביחס דמיון 3:5. שטח הקטן 27. מה שטח הגדול?
    (א)125
    (ב)75
    (ג)45
    (ד)81
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il