דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 6, BC = 6√2), מהי זווית A?
    (א)120°
    (ב)90°
    (ג)60°
    (ד)45°
  2. 2.ישר עובר ב-(3, 1) ובלתי מוגדר שיפועו. משוואתו?
    (א)x = 3
    (ב)y = 3
    (ג)y = 1
    (ד)x = 1
  3. 3.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
    (א)5
    (ב)20·sin 15°
    (ג)10
    (ד)10·cos 15°
  4. 4.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) — מהו אורך התיכון מ-A לצלע BC?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)2√5
    (ב)√34
    (ג)5
    (ד)6
  5. 5.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC. מהי זווית A?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  6. 6.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)14 ס"מ
    (ב)3.6 + 6.4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  7. 7.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
    (א)10√2
    (ב)10/√3
    (ג)5
    (ד)5√2
  8. 8.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)x = 3
    (ב)y = 3
    (ג)y = 0
    (ד)x = 0
  9. 9.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 2x − 4
    (א)(0, −4)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(−2, 0)
  10. 10.צורה: טרפז ABCD בסיסים 12 ו-8 גובה 5, ובחיסור משולש ישר זווית פנימי בעל ניצבים 3 ו-4. מהו שטח?
    (א)56 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)50 סמ²
  11. 11.מצא חיתוך הישרים 3x + 2y = 12 ו-x − y = 1.
    (א)(14/5, 9/5)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 1)
    (ד)(4, 3)
  12. 12.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)5
    (ב)−3
    (ג)−5
    (ד)3
  13. 13.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  14. 14.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
    (א)24 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)14 ס"מ
    (ד)10 ס"מ
  15. 15.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 8, AD = 5, BC = 11. מהו אלכסון AC?
    (א)15
    (ב)√64
    (ג)13
    (ד)√185
  16. 16.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. M אמצע CD. מהו שטח המשולש ABM?
    (א)24 סמ²
    (ב)48 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)12 סמ²
  17. 17.צורה: ריבוע 8×8 עם משולש שווה שוקיים על אחת מצלעותיו (חוץ הצורה), בסיס 8 וגובה 3. מהו שטח כולל?
    (א)88 סמ²
    (ב)76 סמ²
    (ג)67 סמ²
    (ד)70 סמ²
  18. 18.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
    (א)x=3
    (ב)x=5
    (ג)x=6
    (ד)x=4
  19. 19.צורה: שני טרפזים שווי שוקיים זהים מחוברים בבסיסים הארוכים. כל טרפז: בסיסים 10 ו-4, גובה 3. מהו שטח הצורה?
    (א)84 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)30 סמ²
    (ד)42 סמ²
  20. 20.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)4
    (ב)4√3
    (ג)8/√3
    (ד)2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il