דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
    xy-2-1123456789-2-1123456780(2, 3)(5, 7)(8, 1)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  2. 2.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
    (א)y = (1/2)x + 2
    (ב)y = 2x − 1
    (ג)y = −2x − 7
    (ד)y = −2x + 7
  3. 3.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)(3, 5)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(0, 3)
  4. 4.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
    (א)120°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  5. 5.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  6. 6.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
    (ד)ריבוע
  7. 7.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
  8. 8.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  9. 9.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
    (א)66
    (ב)57
    (ג)75
    (ד)48
  10. 10.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = −x + 5y = 3x − 3
    (א)(2, 3)
    (ב)(1, 4)
    (ג)(−2, 7)
    (ד)(3, 2)
  11. 11.טרפז ABCD (AB∥CD) שבסיסיו AB=8 ו-CD=4 וגובהו 6. האלכסונים נחתכים בנקודה O. מהו שטח המשולש COD (שמעל O, על הבסיס הקטן)?
    (א)8
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12
  12. 12.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
    (א)48 סמ²
    (ב)52 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)40 סמ²
  13. 13.בהוכחה: שתי ישרים נחתכים ב-O ונוצרות זוויות AOB ו-COD. הצעד "זווית AOB = זווית COD" מנומק על ידי:
    (א)זוויות מתחלפות
    (ב)זוויות קודקודיות שוות
    (ג)צ.ז.צ
    (ד)זוויות צמודות משלימות
  14. 14.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)טרפז
  15. 15.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(2, 1), B(6, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(2, 1)(6, 5)
    (א)y = x − 1
    (ב)y = −x + 3
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = x + 7
  16. 16.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
    (א)14
    (ב)7√3
    (ג)7/√3
    (ד)7
  17. 17.במעוין שצלעו 10 ואלכסון אחד 12, מהו שטחו?
    (א)100 סמ²
    (ב)120 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)96 סמ²
  18. 18.במקבילית בסיס 12 ס"מ וגובה לבסיס 5 ס"מ. מהו שטחה?
    (א)120 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)17 סמ²
    (ד)60 סמ²
  19. 19.מהי משוואת אנך אמצעי לקטע מ-A(2, 1) ל-B(6, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(2, 1)(6, 5)
    (א)y = x + 7
    (ב)y = x − 1
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = −x + 3
  20. 20.מהו המרחק מהנקודה (1, 2) לישר y = 3 (אופקי)?
    (א)√5
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il