דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. בנו משולש ישר זווית BCE מחוץ למלבן עם זווית ישרה ב-C ו-CE=6. מהו שטח הצורה ABED?
    (א)75 סמ²
    (ב)78 סמ²
    (ג)90 סמ²
    (ד)60 סמ²
  2. 2.במלבן ABCD נתון שהאלכסון AC = 8 ס"מ ויוצר זווית 60° עם הצלע AB. מהו שטח המלבן?
    (א)32√3 סמ²
    (ב)8√3 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)16√3 סמ²
  3. 3.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1) (נוסחת המטריצה).
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)13
    (ב)25/2
    (ג)25
    (ד)12
  4. 4.מהו המרחק מהנקודה (−2, 5) לציר ה-y?
    (א)5
    (ב)2
    (ג)−2
    (ד)√29
  5. 5.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
    (א)7
    (ב)7√2
    (ג)√14
    (ד)14
  6. 6.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 5 ס"מ. מהו אורך היתר?
    (א)5√2 ס"מ
    (ב)10 ס"מ
    (ג)√10 ס"מ
    (ד)25 ס"מ
  7. 7.מצא נקודה על ציר ה-x במרחק שווה מ-A(1, 3) ומ-B(5, 1).
    xy-2-1123456-2-112340(1, 3)(5, 1)
    (א)(3, 0)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(1, 0)
    (ד)(4, 0)
  8. 8.במלבן ABCD, AB=14, BC=8. P על CD נע. סמן DP=y. מה היחס בין שטח המשולש APD לשטח המלבן?
    (א)y/14
    (ב)y/28
    (ג)y/8
    (ד)y/56
  9. 9.במשולש 30-60-90, הצלע מול 60° היא 9. מהו היתר?
    (א)3√3
    (ב)18
    (ג)9√3
    (ד)6√3
  10. 10.מקום גאומטרי של נקודות במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) הוא:
    (א)y = 0
    (ב)y = x
    (ג)y = 4
    (ד)x = 0
  11. 11.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
    (א)169
    (ב)17
    (ג)√17
    (ד)13
  12. 12.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  13. 13.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)120°
    (ד)30°
  14. 14.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = 2x + 5
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2
  15. 15.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)14 סמ²
    (ד)48 סמ²
  16. 16.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
    (א)18
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)40
  17. 17.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  18. 18.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(0, 3)
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)12
  19. 19.מהי נקודת החיתוך של הישרים y = x + 1 ו-y = 2x − 3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-224680
    y = x + 1y = 2x − 3
    (א)(4, 5)
    (ב)(5, 4)
    (ג)(−2, −1)
    (ד)(1, 2)
  20. 20.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517190
    y = 4x − 2
    (א)−2
    (ב)1/2
    (ג)2
    (ד)−1/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il