טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל
20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.
טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
- 2.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
- 3.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
- 4.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
- 5.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
- 6.במקבילית ABCD, AC=14, BD=10. M נקודת חיתוך האלכסונים. מהו אורך AM+BM?
- 7.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
- 8.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
- 9.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
- 10.במלבן ABCD, P נקודה כלשהי בפנים. הוכח: PA²+PC²=PB²+PD².
- 11.במקבילית ABCD, AC=10, BD=14. הוכח שהמקבילית אינה מלבן. הסיבה:
- 12.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
- 13.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת הגובה מ-C?
- 14.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
- 15.מהו שטח המשולש A(−2, 1), B(4, 1), C(1, 7)?
- 16.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
- 17.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
- 18.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
- 19.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
- 20.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?