דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתונים A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)מעוין בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)מלבן בלבד
  2. 2.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
    (א)4√3
    (ב)4√2
    (ג)12
    (ד)8
  3. 3.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
    (א)350
    (ב)175/2
    (ג)112
    (ד)175
  4. 4.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
    (א)y = −(2/3)x + 1
    (ב)y = (3/2)x − 4
    (ג)y = (2/3)x + 1
    (ד)y = −(2/3)x + 3
  5. 5.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)3.6
    (ד)4.8
  6. 6.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  7. 7.הישר y = mx + 4 עובר בנקודה (2, 10). מהו m?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)−3
    (ד)1/3
  8. 8.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
    (א)66
    (ב)57
    (ג)75
    (ד)48
  9. 9.צורה: מעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ובתוכו ריבוע שצלעו 2. מהו שטח המעוין בלי הריבוע?
    (א)28 סמ²
    (ב)24 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)16 סמ²
  10. 10.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
    xy-2-11234567-2-1123456780(2, 1)(6, 3)(5, 7)
    (א)A(3, 5)
    (ב)A(1, −5)
    (ג)A(1, 5)
    (ד)A(9, 5)
  11. 11.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  12. 12.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
    (א)46
    (ב)46/13
    (ג)3
    (ד)46/17
  13. 13.ABCD מקבילית, E ו-F על אלכסון BD כך ש-BE=DF. הוכח שגם AECF מקבילית.
    (א)האלכסונים של AECF חוצים זה את זה
    (ב)מספיק AE=CF
    (ג)לא נכון
    (ד)מספיק EF∥AC
  14. 14.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  15. 15.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
  16. 16.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
    (א)x=3
    (ב)x=5
    (ג)x=6
    (ד)x=4
  17. 17.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  18. 18.מלבן 20×12. נחתכו ממנו ארבעה משולשים ישרי זווית שווים מהפינות (ניצבים 3 ו-4 כל אחד). מהו שטח השמיני הצורה שנותרה?
    (א)240 סמ²
    (ב)228 סמ²
    (ג)210 סמ²
    (ד)216 סמ²
  19. 19.ישר חותך את ציר ה-y ב-(0, −2) ויש לו שיפוע −1/3. משוואתו?
    (א)y = −x/3 − 2
    (ב)y = x/3 − 2
    (ג)y = 3x − 2
    (ד)y = −x/3 + 2
  20. 20.במקבילית ABCD, P על BC כך ש-BP:PC=1:2. AP חוצה את BD בנקודה Q. מה היחס BQ:QD?
    (א)1:2
    (ב)1:3
    (ג)2:3
    (ד)1:4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il