דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.הישר y = mx − 3m + 1 עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(3, −1)
    (ב)(3, 1)
    (ג)(1, 3)
    (ד)(−3, 1)
  2. 2.במשולש 45-45-90 היתר 8. מהי כל אחת מהניצבים?
    (א)4
    (ב)2√2
    (ג)4√2
    (ד)8√2
  3. 3.ישר עובר ב-A(2, 5) וניצב לישר העובר ב-(0, 0), (4, 2). משוואתו?
    xy-2-112345-2-11234560(2, 5)(0, 0)(4, 2)
    (א)y = −2x + 9
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 5
    (ד)y = 2x + 1
  4. 4.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)11
    (ד)14
  5. 5.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8. מהו אורך האלכסון BD?
    (א)8√3
    (ב)4√3
    (ג)16
    (ד)8
  6. 6.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
    (א)4 ס"מ
    (ב)7 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)√17 ס"מ
  7. 7.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  8. 8.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=12, CD=20, גובה 9), חברו את האמצעים של שתי הצלעות הלא מקבילות לקבלת קטע MN. מה שטח הטרפז המעליון (ABNM)?
    (א)72
    (ב)81
    (ג)54
    (ד)63
  9. 9.הישר y = kx + 3 − 2k עובר תמיד בנקודה. מהי?
    (א)(−2, 3)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(2, −3)
    (ד)(3, 2)
  10. 10.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
    (א)y = x − 1
    (ב)x = 0
    (ג)x = 1
    (ד)y = 1
  11. 11.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
    (א)2√3
    (ב)4√3
    (ג)16√3
    (ד)8
  12. 12.מה הנוסחה האינטגרלית לשטח משטח סיבוב y=f(x) סביב ציר x?
    (א)π∫f(x)²dx
    (ב)∫f(x)√(1+f'²)dx
    (ג)2π∫f(x)√(1+f'(x)²)dx
    (ד)2π∫f(x)dx
  13. 13.מצא k כך שהמרחק מ-(0, 0) ל-3x + 4y + k = 0 יהיה 2.
    (א)±10
    (ב)10
    (ג)−10
    (ד)±2
  14. 14.מהי משוואת הישר העובר ב-(0, 4) ומקביל לישר 2x − y + 3 = 0?
    (א)y = 2x + 4
    (ב)y = (1/2)x + 4
    (ג)y = −2x + 4
    (ד)y = 2x − 4
  15. 15.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
    (א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
    (ב)תלוי בסוג המשולש
    (ג)BG=GD תמיד
    (ד)BG=3·GD
  16. 16.בטרפז ABCD בסיסים AB=10 ו-CD=6, גובה 4. מהו שטחו?
    (א)60 סמ²
    (ב)32 סמ²
    (ג)16 סמ²
    (ד)64 סמ²
  17. 17.ישר y = 3x − 5 חותך את ציר ה-x בנקודה. מצא אותה.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)(5/3, 0)
    (ב)(0, −5)
    (ג)(−5/3, 0)
    (ד)(3, 0)
  18. 18.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
    (א)−8
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)√8
  19. 19.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
    (א)4 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  20. 20.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il