דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות · ~45 דק'
📐

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בדלתון השטח 48 סמ² ואלכסון אחד 12 ס"מ. מהו האלכסון השני?
    (א)8 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)16 ס"מ
    (ד)24 ס"מ
  2. 2.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)14 ס"מ
    (ב)3.6 + 6.4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  3. 3.במלבן ABCD, AB=10, BC=4. בנינו משולש שווה צלעות על AB מחוץ למלבן. מהו שטח הצורה הכוללת?
    (א)40+25 סמ²
    (ב)65 סמ²
    (ג)40+50√3 סמ²
    (ד)40+25√3 סמ²
  4. 4.במשולש ישר זווית הניצבים הם 3 ו-4. מהו אורך היתר?
    (א)√7
    (ב)7
    (ג)25
    (ד)5
  5. 5.במלבן A(0, 0), B(8, 0), C(8, 6), D(0, 6) — נקודת חיתוך האלכסונים?
    xy-2-1123456789-2-112345670(0, 0)(8, 0)(8, 6)(0, 6)
    (א)(4, 6)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(8, 3)
    (ד)(4, 3)
  6. 6.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  7. 7.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  8. 8.מהי נקודת החיתוך של הישר y = 2x − 4 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 2x − 4
    (א)(0, −4)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(2, 0)
    (ד)(−2, 0)
  9. 9.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)24 סמ²
    (ב)14 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)28 סמ²
  10. 10.מקבילית עם בסיס 15 וגובה 8. מתוכה הוסרו שני משולשים ישרי זווית עם ניצבים 4 ו-6 כל אחד. מה השטח שנותר?
    (א)120
    (ב)108
    (ג)72
    (ד)96
  11. 11.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
    (א)36 סמ²
    (ב)36√3 סמ²
    (ג)18√3 סמ²
    (ד)9√3 סמ²
  12. 12.בדלתון ABCD, AB=AD=10, CB=CD=10. הצורה היא:
    (א)דלתון רגיל
    (ב)טרפז
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  13. 13.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
    xy-2-1123456-2-112345670(3, 2)(5, 6)
    (א)D(0, 7)
    (ב)D(−4, 5)
    (ג)D(10, 5)
    (ד)D(0, 5)
  14. 14.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
    xy-2-1123456-2-11234567890(1, 2)(5, 2)(3, 8)
    (א)12
    (ב)6
    (ג)10
    (ד)24
  15. 15.ריבוע בעל צלע 6. מהו אורך אלכסונו?
    (א)12
    (ב)6√3
    (ג)6√2
    (ד)3√2
  16. 16.במשולש A(−1, 0), B(5, 0), C(2, 6) — מהי משוואת הגובה מ-A ל-BC?
    xy-2-1123456-2-112345670(5, 0)(2, 6)
    (א)y = −(1/2)x − 1/2
    (ב)y = (1/2)x + 1/2
    (ג)y = −2x − 2
    (ד)y = 2x + 2
  17. 17.באותה תצורה (מלבן 10×6, P על AB כאשר AP=x): עבור איזה x השטחים של PBC ו-APD יהיו שווים?
    (א)x=3
    (ב)x=5
    (ג)x=6
    (ד)x=4
  18. 18.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)1/4
    (ב)4
    (ג)−4
    (ד)−1/4
  19. 19.במשולש ישר זווית שווה שוקיים כל ניצב הוא 1. מהו אורך היתר?
    (א)√2
    (ב)1
    (ג)√3
    (ד)2
  20. 20.ריבוע צלע 16. מארבעת הפינות הוסרו ריבועים זהים צלע 3 כל אחד. מה שטח שנותר?
    (א)238
    (ב)247
    (ג)220
    (ד)256
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il