טריגונומטריה — תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א)

פתרונות

1. $3\sqrt{3}$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(30^\circ)=9\times\frac{\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$.
2. $2\sqrt{3}$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(30^\circ)=6\times\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$.
3. $6$ — גובה $=6\cdot\tan(45^\circ)=6\cdot 1=6$.
4. $5\sqrt{3}$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(30^\circ)=15\times\frac{\sqrt{3}}{3}=5\sqrt{3}$.
5. $100$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=100\times\tan(45^\circ)=100\times 1=100$.
6. $20$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=20\times\tan(45^\circ)=20\times 1=20$.
7. $4\sqrt{3}$ — מרחק $=8\cdot\cos(30^\circ)=8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$.
8. $6$ — גובה $=12\cdot\sin(30^\circ)=12\cdot\frac{1}{2}=6$.
9. $8$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=8\times\tan(45^\circ)=8\times 1=8$.
10. $30$ — $\tan(45^\circ)=\frac{30}{d}=1\Rightarrow d=30$.
11. $1\sqrt{3}$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(30^\circ)=3\times\frac{\sqrt{3}}{3}=1\sqrt{3}$.
12. $15$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=15\times\tan(45^\circ)=15\times 1=15$.
13. $5\sqrt{3}$ — גובה $=10\cdot\sin(60^\circ)=10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$.
14. $5$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=5\times\tan(45^\circ)=5\times 1=5$.
15. $10$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(45^\circ)=10\times\tan(45^\circ)=10\times 1=10$.
16. $4\sqrt{3}$ — גובה $=$ מרחק $\times \tan(30^\circ)=12\times\frac{\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$.
17. $200$ — גובה $=200\cdot\tan(45^\circ)=200\cdot 1=200$.