דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
    (א)1/36
    (ב)1/12
    (ג)1/6
    (ד)7/36
  2. 2.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים ו-1 כחול?
    (א)3/10
    (ב)1/5
    (ג)1/4
    (ד)6/45
  3. 3.האחוזון ה-50 בסדרת נתונים זהה ל:
    (א)הממוצע
    (ב)החציון
    (ג)השכיח
    (ד)הרבעון העליון
  4. 4.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים אחד באקראי. מה ההסתברות שאינו ירוק?
    (א)3/8
    (ב)1/2
    (ג)5/8
    (ד)5/3
  5. 5.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
    (א)5
    (ב)9
    (ג)9.4
    (ד)11
  6. 6.אם כל הנתונים בסדרה זהים, מהי סטיית התקן?
    (א)שווה לממוצע
    (ב)1
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)0
  7. 7.בכיתה 30 תלמידים, מתוכם 18 בנות. בוחרים תלמיד אקראית. מה ההסתברות שנבחר בן?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/5
    (ד)12/18
  8. 8.משחק קוביות: מרוויחים 5₪ אם זוגי ומפסידים 2₪ אם אי-זוגי. מה הציפייה המתמטית?
    (א)3
    (ב)0
    (ג)-1.5
    (ד)1.5
  9. 9.בטבלה דו-ממדית: צעירים-עירוניים=40, צעירים-כפריים=10, מבוגרים-עירוניים=20, מבוגרים-כפריים=30. מהי P(עירוני | צעיר)?
    (א)40/50
    (ב)20/50
    (ג)40/60
    (ד)40/100
  10. 10.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי הסתברות לקבל 2 עצים (מאורעות בלתי תלויים)?
    (א)1/4
    (ב)1
    (ג)1/2
    (ד)1/3
  11. 11.מטילים מטבע פעמיים. מהי הסתברות לקבל "עץ" ואז "פלי"?
    (א)3/4
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1
  12. 12.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהמכפלה של התוצאות זוגית?
    (א)1/4
    (ב)2/3
    (ג)3/4
    (ד)1/2
  13. 13.בשקית 6 כדורים: 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים 2 ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם מאותו צבע?
    (א)2/5
    (ב)1/3
    (ג)4/15
    (ד)1/5
  14. 14.בטבלה: פרסום TV-ראה=80, לא=20; רדיו-ראה=60, לא=40; אינטרנט-ראה=90, לא=10. מה P(אינטרנט | ראה)?
    (א)90/230
    (ב)100/230
    (ג)90/100
    (ד)90/300
  15. 15.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)76.5
    (ב)78
    (ג)75
    (ד)77
  16. 16.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/6
  17. 17.בטבלה: A∩B = 0.15, B = 0.3, A = 0.5. מהי P(B|A)?
    (א)0.45
    (ב)0.3
    (ג)0.5
    (ד)0.15
  18. 18.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  19. 19.מה ההבדל בין C(n,k) ל-P(n,k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)אין הבדל
    (ג)P(n,k) — ללא חזרה; C(n,k) — עם חזרה
    (ד)C(n,k) — סדר לא חשוב; P(n,k) — סדר חשוב
  20. 20.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)20
    (ד)80
  21. 21.בסקר על 200 אנשים, ל-50 מהם יש כלב. מהי השכיחות היחסית באחוזים של בעלי הכלבים?
    (א)20%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)4%
  22. 22.בחדר 10 אנשים. מה ההסתברות שאף שניים לא חולקים יום הולדת (קרוב ל-...)?
    (א)כ-88%
    (ב)כ-12%
    (ג)כ-99%
    (ד)כ-50%
  23. 23.P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(C)=0.2. A, B, C עצמאיים. מה P(A∩B∩C)?
    (א)-0.076
    (ב)0.12
    (ג)0.024
    (ד)0.9
  24. 24.E(X)=3, E(Y)=5, X ו-Y עצמאיים. מה E(X+Y)?
    (א)3
    (ב)15
    (ג)5
    (ד)8
  25. 25.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול או שווה ל-10?
    (א)5/36
    (ב)1/6
    (ג)1/9
    (ד)1/12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il