סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?
- 2.בכד 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום ואז כחול?
- 3.השונות של נתונים היא 9. אם כל ערך מוכפל ב-2, מהי סטיית התקן החדשה?
- 4.בגזע-עלים: `5|2,4,7` `6|0,3,3,8` `7|1,5`. מהו החציון?
גזע עלים 5 2 4 7 6 0 3 3 8 7 1 5 - 5.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
- 6.טבלת שכיחות: הערך 10 בשכיחות 1, הערך 20 בשכיחות 1, הערך 30 בשכיחות 8. מהו השכיח?
- 7.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(C)=0.3. A,B,C עצמאיים. מה P(A∪B∪C)?
- 8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול או שווה ל-10?
- 9.מה הקשר: C(n,k)=C(n,n-k)?
- 10.P(A|B)=0.6, P(B)=0.5, P(A)=0.4. לפי בייס, מהי P(B|A)?
- 11.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
- 12.מטבע מוטה P(עץ)=0.7, שתי הטלות. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
- 13.בכמה דרכים אפשר לסדר בשורה 5 ספרים שונים? (תמורות)
- 14.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
- 15.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו מספר הנתונים?
גזע עלים 8 2 5 7 9 0 0 3 8 10 1 5 - 16.באוטובוס 80% מהאנשים משלמים בכרטיס מנוי, 20% במזומן. מבין משלמי המזומן 10% מקבלים עודף. מה ההסתברות שאדם אקראי שילם במזומן ולא קיבל עודף?
- 17.באוכלוסייה 30% מעשנים, מתוכם 25% חולים בריאות; מבין הלא-מעשנים 5% חולים. נבחר חולה אקראי. מה ההסתברות שהוא מעשן (מעוגל)?
- 18.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד אקראית. מה ההסתברות שהוא אדום?
- 19.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
- 20.כמה מספרים בני 4 ספרות שונות ניתן לכתוב עם 1-9?
- 21.ממוצע ציוני בנים בכיתה הוא 80 והבנות 90. בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו הממוצע הכיתתי?
- 22.מהו הטווח של הסדרה: 23, 15, 47, 9, 38, 30?
- 23.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאה אחת של 'עץ'?
- 24.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
- 25.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?