דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.P(A)=0.4, P(B|A)=0.6. מה P(לא A ∩ לא B) אם P(B|לא A)=0.3?
    (א)0.3
    (ב)0.6
    (ג)0.42
    (ד)0.18
  2. 2.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר שהוא 1 או 2?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)1/6
  3. 3.בטבלת שכיחויות: ציון 70 — 2 תלמידים, ציון 80 — 5 תלמידים, ציון 90 — 3 תלמידים. מהו מספר התלמידים?
    (א)30
    (ב)240
    (ג)10
    (ד)3
  4. 4.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
    (א)75
    (ב)65
    (ג)63
    (ד)57
  5. 5.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
    (א)הוא ענה על 90% מהשאלות
    (ב)הוא קיבל ציון 90
    (ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
    (ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
  6. 6.כל הערכים בקבוצה גדלים ב-3. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)קטנה
    (ב)גדלה פי 3
    (ג)גדלה ב-3
    (ד)לא משתנה
  7. 7.מדגם A: ממוצע 50, ס"ת 8. מדגם B: ממוצע 60, ס"ת 8. איזו טענה נכונה?
    (א)מדגם A פזור יותר
    (ב)אותה פיזור, מיקום שונה
    (ג)אותו מיקום, פיזור שונה
    (ד)מדגם B פזור יותר
  8. 8.בעיר 40% מהאוכלוסייה מתחת לגיל 18. בוחרים אקראית 2 אנשים. מה ההסתברות שלפחות אחד מבוגר?
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.84
    (ד)0.16
  9. 9.מהו הטווח של הסדרה: 4, 7, 2, 9, 5, 11?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)9
  10. 10.האם המאורעות בלתי תלויים אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A∩B)=0.2?
    (א)כן, כי 0.5·0.4=0.2
    (ב)כן, כי הם זרים
    (ג)לא, כי P(A∩B)>0
    (ד)לא, כי 0.5+0.4≠0.2
  11. 11.P(A|B)=0.4, P(B|A)=0.6, P(A)=0.3. מה P(B)?
    (א)0.18
    (ב)0.12
    (ג)0.6
    (ד)0.45
  12. 12.בהיסטוגרמה: 0–10 שכיחות 3, 10–20 שכיחות 5, 20–30 שכיחות 2. כמה ערכים בין 10 ל-30?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)8
  13. 13.כד א' מכיל 3 אדומים ו-2 ירוקים. כד ב' מכיל 1 אדום ו-4 ירוקים. בוחרים כד באקראי ומוציאים כדור. מה ההסתברות לאדום?
    (א)0.3
    (ב)0.4
    (ג)0.5
    (ד)0.6
  14. 14.משחק: זורקים קובייה. אם ≥4 מרוויחים 3₪, אחרת מפסידים 2₪. מה הציפייה?
    (א)1
    (ב)-1
    (ג)0.5
    (ד)0
  15. 15.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)20
    (ד)80
  16. 16.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)7
  17. 17.ממוצע ציוני תלמיד ב-4 מבחנים: 78. איזה ציון עליו להשיג במבחן החמישי כדי שהממוצע יעלה ל-80?
    (א)86
    (ב)88
    (ג)90
    (ד)82
  18. 18.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה P(בן | ריקוד)?
    (א)2/60
    (ב)2/25
    (ג)2/20
    (ד)1/10
  19. 19.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  20. 20.בסדרה 1, 2, 3, 4, 5 (ממוצע 3) מוסיפים נתון נוסף ששווה 9. מהו הממוצע החדש?
    (א)3
    (ב)3.5
    (ג)5
    (ד)4
  21. 21.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לקבל לפחות 'עץ' אחד?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  22. 22.בכד 4 אדומים ו-2 כחולים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם בני אותו צבע?
    (א)8/15
    (ב)1/3
    (ג)2/5
    (ד)7/15
  23. 23.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  24. 24.סדרה: 5, 7, 9, x, 15. אם הממוצע הוא 10, מהו x?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)13
  25. 25.מטילים מטבע פעמיים. מהי הסתברות לקבל "עץ" ואז "פלי"?
    (א)3/4
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il