דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בשתי קופסאות: I בה 3 כדורים אדומים ו-7 לבנים; II בה 6 אדומים ו-4 לבנים. בחרו קופסה אקראית והוציאו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא מקופסה II?
    (א)2/3
    (ב)6/10
    (ג)3/9
    (ד)1/2
  2. 2.P(8,3)=?
    (א)56
    (ב)336
    (ג)512
    (ד)24
  3. 3.P(A∩B)=0.3, P(B)=0.6, P(C|A∩B)=0.5. מה P(A∩B∩C)?
    (א)0.18
    (ב)0.5
    (ג)0.15
    (ד)0.3
  4. 4.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
    (א)1/6
    (ב)1/9
    (ג)1/12
    (ד)5/36
  5. 5.בטבלה 3×3 של חוגים: כדורגל-בנים=15, בנות=5; ריקוד-בנים=2, בנות=18; שחיה-בנים=8, בנות=12. סה"כ 60. מה P(בן | ריקוד)?
    (א)2/60
    (ב)2/25
    (ג)2/20
    (ד)1/10
  6. 6.P(n,2)=30. מה n?
    (א)15
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  7. 7.בכד 5 אדומים ו-3 כחולים. בוחרים 2 יחד. מה ההסתברות שאחד אדום ואחד כחול? (צירופים)
    (א)10/28
    (ב)3/28
    (ג)15/28
    (ד)8/28
  8. 8.ממוצע 6 מספרים הוא 20. כשנוסיף מספר נוסף הממוצע יורד ל-18. מהו המספר שנוסף?
    (א)18
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)12
  9. 9.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)5/12
    (ד)1/4
  10. 10.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 22, 25. מהו ה-IQR?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)11
    (ד)20
  11. 11.תחזית: 30% גשם מחר ו-40% גשם מחרתיים, בלתי תלויים. מה ההסתברות שלא יירד גשם באף יום?
    (א)0.6
    (ב)0.42
    (ג)0.12
    (ד)0.7
  12. 12.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(C)=0.3, עצמאיים. מה P(A בלבד)?
    (א)0.21
    (ב)0.06
    (ג)0.14
    (ד)0.5
  13. 13.זורקים קובייה. אם תוצאה k, מרוויחים k². מה הציפייה המתמטית?
    (א)21
    (ב)15.17
    (ג)3.5
    (ד)91/6
  14. 14.בטבלה דו-ממדית: צעירים-עירוניים=40, צעירים-כפריים=10, מבוגרים-עירוניים=20, מבוגרים-כפריים=30. מהי P(עירוני | צעיר)?
    (א)40/50
    (ב)20/50
    (ג)40/60
    (ד)40/100
  15. 15.טבלה 3×3: בנים שעברו=20, נכשלו=10, נעדרו=5. בנות עברו=25, נכשלו=8, נעדרו=2. סה"כ 70. מה P(עבר | בן)?
    (א)20/35
    (ב)20/45
    (ג)35/70
    (ד)20/70
  16. 16.בקלפיה: 50% תיק, אם בחרת בו 30% לזכות; 30% תיק עם 50% זכייה; 20% תיק עם 80% זכייה. מה ההסתברות לזכות?
    (א)0.46
    (ב)0.40
    (ג)0.30
    (ד)0.50
  17. 17.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
    (א)12/20
    (ב)5/20
    (ג)5/12
    (ד)5/8
  18. 18.טבלת שכיחות: הערך 0 בשכיחות 5, הערך 1 בשכיחות 3, הערך 2 בשכיחות 2. מהו השכיח?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)5
  19. 19.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  20. 20.E(X)=4, E(2X+3)=?
    (א)14
    (ב)8
    (ג)11
    (ד)7
  21. 21.בכד 2 אדומים ו-3 ירוקים. שולפים שניים ברצף ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לאדום ואז ירוק (בסדר זה)?
    (א)3/10
    (ב)5/20
    (ג)1/2
    (ד)6/25
  22. 22.E(X²)-[E(X)]²=? (זוהי השונות). אם E(X)=3, E(X²)=12, מה השונות?
    (א)1
    (ב)12
    (ג)3
    (ד)9
  23. 23.בדיאגרמת עוגה קבוצה מהווה 20% מהנתונים. מהי זווית המגזר שלה במעלות?
    (א)20
    (ב)60
    (ג)90
    (ד)72
  24. 24.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
    (א)10/45
    (ב)1/2
    (ג)24/45
    (ד)12/45
  25. 25.בדיקה רפואית: 1% מהאוכלוסייה חולים. הבדיקה זוהית: P(חיובי | חולה)=0.99, P(חיובי | בריא)=0.05. אם הבדיקה חיובית, מהי P(חולה | חיובי) (Bayes)?
    (א)≈0.167
    (ב)0.99
    (ג)0.5
    (ד)0.01
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il