דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.P(A|B)=0.5, P(B)=0.4, P(A)=0.3. מה P(B|A)?
    (א)0.15
    (ב)0.4
    (ג)2/3
    (ד)1/2
  2. 2.בטבלה: עישנו ולקו בסרטן=30, עישנו ולא לקו=70, לא עישנו ולקו=10, לא עישנו ולא לקו=90. מהי P(סרטן | עישן)?
    (א)70/100
    (ב)30/200
    (ג)30/40
    (ד)30/100
  3. 3.P(n,2)=30. מה n?
    (א)15
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)5
  4. 4.כמה דרכים לסדר 7 ספרות שונות?
    (א)49
    (ב)2520
    (ג)5040
    (ד)720
  5. 5.C(10,3)=?
    (א)120
    (ב)60
    (ג)30
    (ד)720
  6. 6.בעיר 40% מהאוכלוסייה מתחת לגיל 18. בוחרים אקראית 2 אנשים. מה ההסתברות שלפחות אחד מבוגר?
    (א)0.36
    (ב)0.6
    (ג)0.84
    (ד)0.16
  7. 7.מסובבים גלגל מחולק ל-8 חלקים שווים, ממוספרים 1-8. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני?
    (א)1/2
    (ב)5/8
    (ג)3/8
    (ד)1/4
  8. 8.מהו השכיח בסדרה: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8, 5?
    (א)3
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)5
  9. 9.ל-10 מספרים ממוצע 50. אם מורידים מספר ששווה 50, מהו הממוצע החדש?
    (א)49
    (ב)50
    (ג)55.5
    (ד)45
  10. 10.סדרת 6 מספרים: 3, 5, 7, x, 11, 13. ידוע שהממוצע הוא 8. מהו x?
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)9
  11. 11.מה הציפייה המתמטית של קובייה הוגנת אם תוצאות 1-3 שוות 0₪ ותוצאות 4-6 שוות 6₪?
    (א)6₪
    (ב)1₪
    (ג)3₪
    (ד)2₪
  12. 12.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
    (א)7/10
    (ב)1/2
    (ג)4/5
    (ד)3/10
  13. 13.בטבלה 3×3 (גיל × העדפת מוסיקה) — צעירים: רוק=15, פופ=20, קלאסי=5; בוגרים: רוק=10, פופ=15, קלאסי=10; מבוגרים: רוק=5, פופ=10, קלאסי=15. מה P(צעיר | פופ)?
    (א)20/40
    (ב)20/105
    (ג)20/45
    (ד)20/30
  14. 14.E(X)=5, E(Y)=3, X,Y עצמאיים. מה E(XY)?
    (א)15
    (ב)25
    (ג)2
    (ד)8
  15. 15.P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(C|A∩B)=0.6, P(A∩B)=0.2. מה P(A∩B∩C)?
    (א)0.6
    (ב)0.04
    (ג)0.2
    (ד)0.12
  16. 16.בתרשים ון: A∩B=∅, A∩C=∅, B∩C≠∅. P(A)=0.2, P(B)=0.3, P(C)=0.25, P(B∩C)=0.1. מה P(A∪B∪C)?
    (א)0.55
    (ב)0.65
    (ג)0.85
    (ד)0.75
  17. 17.דיאגרמת קופסא: מינ' 10, Q1=25, חציון=40, Q3=55, מקס'=90. מהו ה-IQR?
    (א)65
    (ב)50
    (ג)40
    (ד)30
  18. 18.מדגם A: כל הציונים בטווח 70-80. מדגם B: רוב הציונים בטווח 70-80 חוץ מערך קיצוני 30. השוואה נכונה:
    (א)ס"ת זהה
    (ב)ס"ת של B גדולה יותר בגלל הערך הקיצוני
    (ג)אי אפשר להשוות
    (ד)ממוצע A נמוך יותר
  19. 19.P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A∩B) = 0.2. מהי P(A|B)?
    (א)0.4
    (ב)0.1
    (ג)0.5
    (ד)0.8
  20. 20.מהו השכיח של הסדרה: 3, 7, 7, 7, 9, 12, 12?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)7.857
    (ד)7
  21. 21.בשקית 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים 2. מה ההסתברות לקבל אדום וכחול?
    (א)8/15
    (ב)12/45
    (ג)24/100
    (ד)4/9
  22. 22.מה הקשר: C(n,k)=C(n,n-k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)רק לn זוגי
    (ג)בחירת k שווה לאי-בחירת n-k
    (ד)אין קשר
  23. 23.בחברה: 60% גברים, 40% נשים. 30% גברים ו-20% נשים עוברים מבחן. P(עובר)?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.25
    (ד)0.26
  24. 24.סקר טלפוני באמצע יום עבודה לדעת מה עמדת הציבור על העלאת שעות עבודה. איזו אוכלוסייה תהיה תת-מיוצגת?
    (א)ילדים
    (ב)פנסיונרים
    (ג)עובדים במשרה מלאה
    (ד)מובטלים
  25. 25.בסקר על 200 אנשים, ל-50 מהם יש כלב. מהי השכיחות היחסית באחוזים של בעלי הכלבים?
    (א)20%
    (ב)50%
    (ג)25%
    (ד)4%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il