סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.מטילים מטבע פעמיים ואז קוביה. מה ההסתברות לקבל 'עץ עץ' ולאחר מכן מספר זוגי?
- 2.ממוצע 4 ציונים הוא 85. ידוע שהציון הנמוך ביותר הוא 70. אם נוריד אותו, מה הממוצע של 3 הציונים הנותרים?
- 3.סדרת ערכים: 5, 7, 9, 11, 13. מהי השונות (חלוקה ב-n)?
- 4.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא מלך (K)?
- 5.בדיאגרמת קופסא מסומנים: Q1=15, חציון=22, Q3=30. מהו ה-IQR?
- 6.הגרלה: P(זכייה בפרס 100₪)=0.1, P(הפסד 5₪)=0.9. מה הציפייה?
- 7.מהו הממוצע של הסדרה: 10, 10, 10, 10?
- 8.בטבלה: A∩B = 0.15, B = 0.3, A = 0.5. מהי P(B|A)?
- 9.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
- 10.בכמה דרכים אפשר לסדר 4 מתוך 7 ספרים על מדף?
- 11.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
- 12.השכיחות היחסית של ערך מסוים היא 0.3, ומספר הנתונים הכולל הוא 50. מהי השכיחות (המוחלטת)?
- 13.מטילים שני מטבעות הוגנים. מהי הסתברות לקבל 2 עצים (מאורעות בלתי תלויים)?
- 14.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
- 15.ממוצע 8 מספרים הוא 12. אם נוסיף 5 לכל אחד מהם, מהו הממוצע החדש?
- 16.הרבעון השני (Q2) בסדרת נתונים זהה ל:
- 17.P(A)=0.6, P(B)=0.5 ו-P(A∩B)=0.2. מהי P(A∪B)?
- 18.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
- 19.טבלת שכיחויות: [0-10) שכיחות 5, [10-20) שכיחות 15, [20-30) שכיחות 10. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
- 20.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
- 21.מטילים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שבכל הטלה תוצאה גדולה מ-4?
- 22.בקבוצה 12 אנשים. בכמה דרכים אפשר לבחור 2 לתפקידים שונים (יו"ר וסגן) כשהסדר חשוב?
- 23.באוטובוס 80% מהאנשים משלמים בכרטיס מנוי, 20% במזומן. מבין משלמי המזומן 10% מקבלים עודף. מה ההסתברות שאדם אקראי שילם במזומן ולא קיבל עודף?
- 24.בכד 5 אדומים ו-3 כחולים. בוחרים 2 כדורים יחד (בו-זמנית). מה ההסתברות ששניהם אדומים? (באמצעות צירופים)
- 25.אם P(A) = 0.3, מהי P(A') (המאורע המשלים)?