דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.E(X)=3, E(Y)=5, X ו-Y עצמאיים. מה E(X+Y)?
    (א)3
    (ב)15
    (ג)5
    (ד)8
  2. 2.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שהמכפלה של התוצאות זוגית?
    (א)1/4
    (ב)2/3
    (ג)3/4
    (ד)1/2
  3. 3.בסדרה ממוינת בת 11 נתונים, באיזה מקום נמצא החציון (Q2)?
    (א)ממוצע המקומות החמישי והשישי
    (ב)במקום החמישי
    (ג)במקום השביעי
    (ד)במקום השישי
  4. 4.בכד 5 כדורים: 2 אדומים ו-3 כחולים. מוציאים שני כדורים בהחזרה. מהי P(שניהם אדומים)?
    (א)1/10
    (ב)4/25
    (ג)1/5
    (ד)3/25
  5. 5.בכיתה 30 תלמידים. P(תלמיד עושה שעורים)=0.7. ציפייה: כמה תלמידים עשו שעורים?
    (א)15
    (ב)7
    (ג)30
    (ד)21
  6. 6.טבלה 3×3 של 100 איש: מעשנים בריאים=10, חולים=15, בעיה קלה=5; לא מעשנים בריאים=40, חולים=10, בעיה=10; לשעבר בריאים=8, חולים=2, בעיה=0. מה P(לא מעשן | בריא)?
    (א)40/100
    (ב)58/100
    (ג)40/58
    (ד)40/60
  7. 7.בכד 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום ואז כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/5
  8. 8.P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A∩B) = 0.3. מהי P(A∪B)?
    (א)1.1
    (ב)0.8
    (ג)0.2
    (ד)0.9
  9. 9.בכיתה 20 תלמידים: 12 לומדים אנגלית, 8 לומדים ספרדית, ו-5 לומדים את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם ספרדית?
    (א)12/20
    (ב)5/20
    (ג)5/12
    (ד)5/8
  10. 10.סדרה: 4, 6, 6, 8, 10, 8. מהי סטיית התקן (חלוקה ב-n)?
    (א)√(22/6)
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)√6
  11. 11.כמה צירופים שונים של 2 פריטים אפשר לבחור מתוך 5? (5 מעל 2)
    (א)25
    (ב)5
    (ג)20
    (ד)10
  12. 12.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4, A,B,C עצמאיים. מה P(לפחות אחד)?
    (א)0.6
    (ב)1.5
    (ג)0.12
    (ד)0.88
  13. 13.מהו הרבעון התחתון (Q1) של הסדרה הממוינת: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)7
  14. 14.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3,4 בשכיחויות 1,1,1,1 (סך 4 נתונים). מהו החציון?
    (א)2.5
    (ב)3.5
    (ג)3
    (ד)2
  15. 15.מהי השונות של הסדרה: 2, 4, 6 (חישוב לפי n)?
    (א)16/3
    (ב)4
    (ג)8/3
    (ד)2
  16. 16.אם P(A|B) = 0.6 ו-P(B) = 0.5, מהי P(A∩B)?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.6
    (ד)1.2
  17. 17.בסדרת הציונים 70, 80, 90, 100 הוסיפו את הציון 50. כיצד השתנה הממוצע?
    (א)ירד מ-85 ל-78
    (ב)לא השתנה
    (ג)ירד מ-85 ל-50
    (ד)עלה מ-85 ל-90
  18. 18.מהו החציון של הסדרה: 4, 6, 8, 10?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)8
  19. 19.A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4. מהי P(A∪B)?
    (א)0.12
    (ב)0.82
    (ג)0.58
    (ד)0.7
  20. 20.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
    (א)יש שני שכיחים: 6 ו-8
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)8
  21. 21.P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(C|A∩B)=0.6, P(A∩B)=0.2. מה P(A∩B∩C)?
    (א)0.6
    (ב)0.04
    (ג)0.2
    (ד)0.12
  22. 22.P(A)=0.7, P(B)=0.4 ו-P(A∪B)=0.9. מהי P(A∩B)?
    (א)1.1
    (ב)0.2
    (ג)0.3
    (ד)0.1
  23. 23.מטילים שלושה מטבעות הוגנים. מה ההסתברות לקבל שלושה 'עץ'?
    (א)1/8
    (ב)3/8
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  24. 24.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)5/12
    (ד)1/4
  25. 25.טבלת שכיחות: הערך 1 בשכיחות 2, הערך 2 בשכיחות 3, הערך 3 בשכיחות 5. מהו הממוצע?
    (א)2.5
    (ב)2.3
    (ג)3
    (ד)2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il