דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)20
    (ד)80
  2. 2.טבלת שכיחות: הערך 4 בשכיחות x, הערך 8 בשכיחות 6. הממוצע הוא 6. מהו x?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)8
  3. 3.P(A|B)=0.6, P(B)=0.5, P(A)=0.4. לפי בייס, מהי P(B|A)?
    (א)0.6
    (ב)0.3
    (ג)0.48
    (ד)0.75
  4. 4.בכד 7 כדורים שחורים ו-3 לבנים. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא לבן? (כעשרוני)
    (א)0.5
    (ב)0.37
    (ג)0.7
    (ד)0.3
  5. 5.בדיאגרמת קופסא: מינימום=10, Q1=20, חציון=30, Q3=45, מקסימום=60. מהו הטווח?
    (א)25
    (ב)30
    (ג)45
    (ד)50
  6. 6.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
    (א)9%
    (ב)50%
    (ג)1%
    (ד)95%
  7. 7.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
    (א)5/100
    (ב)25/100
    (ג)10/100
    (ד)15/100
  8. 8.P(A)=0.8. מהי P(לא A)?
    (א)0.5
    (ב)1.8
    (ג)0.8
    (ד)0.2
  9. 9.מהו הטווח של הסדרה: 20, 20, 20, 20?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)20
    (ד)80
  10. 10.בטבלה: A∩B = 0.15, B = 0.3, A = 0.5. מהי P(B|A)?
    (א)0.45
    (ב)0.3
    (ג)0.5
    (ד)0.15
  11. 11.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
    (א)1/6
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1/3
  12. 12.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל בדיוק שני 'עץ'?
    (א)1/4
    (ב)1/8
    (ג)1/2
    (ד)3/8
  13. 13.טבלה דו-ממדית: מתוך 200 אנשים, 120 גברים ו-80 נשים. 90 מהגברים מחזיקים רישיון נהיגה, ו-50 מהנשים. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה עם רישיון?
    (א)90/200
    (ב)1/4
    (ג)2/4
    (ד)50/80
  14. 14.C(n,3)=10. מה n?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)10
  15. 15.מה הקשר: C(n,k)=C(n,n-k)?
    (א)C(n,k) תמיד גדול יותר
    (ב)רק לn זוגי
    (ג)בחירת k שווה לאי-בחירת n-k
    (ד)אין קשר
  16. 16.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. אם A ו-B בלתי תלויים, מהי P(A∩B)?
    (א)0.9
    (ב)0.45
    (ג)0.2
    (ד)0.1
  17. 17.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25. מהו טווח הבין-רבעוני (IQR)?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)10
    (ד)11
  18. 18.מהי השונות של הסדרה: 10, 10, 16 (הממוצע הוא 12)?
    (א)8
    (ב)2.83
    (ג)12
    (ד)24
  19. 19.ממוצע של 10 מספרים הוא 25. הסירו שני מספרים שממוצעם 40. מהו הממוצע החדש?
    (א)22.5
    (ב)25
    (ג)21.25
    (ד)20
  20. 20.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות שלא יתקבל '6' באף הטלה?
    (א)1/2
    (ב)91/216
    (ג)125/216
    (ד)1/216
  21. 21.בחדר 30 אנשים. P(לפחות 2 עם אותו יום הולדת)?
    (א)כ-30%
    (ב)פחות מ-5%
    (ג)מעל 70%
    (ד)כ-8%
  22. 22.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
    (א)7/10
    (ב)1/2
    (ג)4/5
    (ד)3/10
  23. 23.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5?
    (א)1/5
    (ב)1/10
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  24. 24.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא לב (♥)?
    (א)1/4
    (ב)1/13
    (ג)1/52
    (ד)4/13
  25. 25.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A={1,2}, B={2,3}, C={3,4} על קובייה. מה P(A∪B∪C)?
    (א)6/6
    (ב)5/6
    (ג)4/6
    (ד)3/6
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il