דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
    (א)90/200
    (ב)3/4
    (ג)1/2
    (ד)9/14
  2. 2.מטילים קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל '6' לפחות פעם אחת?
    (א)92/216
    (ב)1/2
    (ג)125/216
    (ד)91/216
  3. 3.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
    (א)14
    (ב)22
    (ג)12
    (ד)20
  4. 4.מטילים מטבע פעמיים. מהי הסתברות לקבל "עץ" ואז "פלי"?
    (א)3/4
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1
  5. 5.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
    (א)7
    (ב)3.5
    (ג)0
    (ד)14
  6. 6.במפעל מכונה א' מייצרת 60% מהמוצרים ו-2% פגומים. מכונה ב' 40% ו-5% פגומים. מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
    (א)0.07
    (ב)0.04
    (ג)0.032
    (ד)0.025
  7. 7.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
    (א)הוא ענה על 90% מהשאלות
    (ב)הוא קיבל ציון 90
    (ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
    (ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
  8. 8.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)8
  9. 9.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר ראשוני? (ראשוניים בקובייה: 2,3,5)
    (א)1/2
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)2/3
  10. 10.בחדר 30 אנשים. P(לפחות 2 עם אותו יום הולדת)?
    (א)כ-30%
    (ב)פחות מ-5%
    (ג)מעל 70%
    (ד)כ-8%
  11. 11.שתי סדרות באותו ממוצע 50. סדרה א' עם סטיית תקן 3, סדרה ב' עם סטיית תקן 10. איזו טענה נכונה?
    (א)סדרה א' אחידה יותר (פיזור קטן יותר)
    (ב)סדרה ב' אחידה יותר
    (ג)אי אפשר לקבוע
    (ד)שתי הסדרות אחידות באותה מידה
  12. 12.טבלה דו-ממדית: מתוך 200 אנשים, 120 גברים ו-80 נשים. 90 מהגברים מחזיקים רישיון נהיגה, ו-50 מהנשים. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה עם רישיון?
    (א)90/200
    (ב)1/4
    (ג)2/4
    (ד)50/80
  13. 13.בתרשים ון: P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1. מה P(A בלבד, ללא B)?
    (א)0.4
    (ב)0.3
    (ג)0.1
    (ד)0.7
  14. 14.בשני סניפים: סניף א' 20 עובדים בשכר ממוצע 8000, סניף ב' 30 עובדים בשכר ממוצע 10000. מהו השכר הממוצע הכולל?
    (א)9000
    (ב)8800
    (ג)9200
    (ד)9500
  15. 15.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A={1,2}, B={2,3}, C={3,4} על קובייה. מה P(A∪B∪C)?
    (א)6/6
    (ב)5/6
    (ג)4/6
    (ד)3/6
  16. 16.בכד 3 אדומים, 2 כחולים, 1 ירוק. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות לאדום ואז כחול?
    (א)2/5
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/5
  17. 17.בכמה דרכים אפשר לבחור 3 פרחים מתוך 5 ורדים ו-4 צבעונים?
    (א)9
    (ב)60
    (ג)35
    (ד)84
  18. 18.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-7?
    (א)1/6
    (ב)1/9
    (ג)1/12
    (ד)5/36
  19. 19.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לזוגי או גדול מ-4?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)5/6
  20. 20.מתוך 52 קלפים, מה ההסתברות לשלוף מלך או לב (♥)?
    (א)17/52
    (ב)16/52
    (ג)13/52
    (ד)4/52
  21. 21.סטודנט מצליח ב-80% מהקורסים. מה ההסתברות שיצליח בדיוק ב-2 מתוך 3 קורסים?
    (א)0.384
    (ב)0.512
    (ג)0.16
    (ד)0.96
  22. 22.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)45
    (ד)4.5
  23. 23.תלמיד עונה 4 שאלות אמריקאיות, כל שאלה 4 תשובות. מהי P(כל ה-4 נכון בניחוש)?
    (א)1/256
    (ב)1/16
    (ג)1/64
    (ד)1/4
  24. 24.בסקר: 40 בנים ו-60 בנות. מתוך הבנים 30 אוהבים ספורט, מתוך הבנות 20 אוהבות ספורט. בוחרים אדם אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב ספורט?
    (א)2/2
    (ב)20/60
    (ג)30/40
    (ד)1/2
  25. 25.בטבלת שכיחויות: ערך 2 בשכיחות 3, ערך 5 בשכיחות 4, ערך 8 בשכיחות 3. מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)5
    (ב)5.5
    (ג)4.5
    (ד)15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il