סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- 2.ערכים שכיחויות: 5 (שכ' 4), 10 (שכ' 6). מהי סטיית התקן (מעוגל)?
- 3.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
- 4.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4, A,B,C עצמאיים. מה P(לפחות אחד)?
- 5.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
- 6.בכד 4 אדומים ו-6 כחולים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים ו-1 כחול?
- 7.E(X²)-[E(X)]²=? (זוהי השונות). אם E(X)=3, E(X²)=12, מה השונות?
- 8.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
- 9.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
- 10.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים; סה"כ 100). מה ההסתברות שאדם אקראי חולה?
- 11.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5?
- 12.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
- 13.בתרשים ון: P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(A∩B)=0.1. מה P(A בלבד, ללא B)?
- 14.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
- 15.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
- 16.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
- 17.בטבלת שכיחות מספר הנתונים הכולל הוא 40, והערך 7 מופיע 10 פעמים. מהי השכיחות היחסית של הערך 7?
- 18.ההסתברות שאדם אוהב קפה היא 0.6, שאוהב תה 0.5, ושאוהב את שניהם 0.3. מה ההסתברות שאוהב לפחות אחד מהם?
- 19.P(A)=0.6, P(B)=0.5 ו-P(A∩B)=0.2. מהי P(A∪B)?
- 20.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
- 21.טבלת ציונים: 60 (f=3), 70 (f=5), 80 (f=8), 90 (f=4). מהו החציון?
- 22.בטבלה: פרסום TV-ראה=80, לא=20; רדיו-ראה=60, לא=40; אינטרנט-ראה=90, לא=10. מה P(אינטרנט | ראה)?
- 23.P(A)=P(B)=0.5, P(A∩B)=0.25. מה P(לא A ∪ לא B)?
- 24.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
- 25.בגזע-עלים: `1|2,5,8` `2|0,1,4,7,9` `3|3,6`. מהו השכיח?
גזע עלים 1 2 5 8 2 0 1 4 7 9 3 3 6