דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במצטברת: 4, 9, 15, 22, 30. מהן השכיחויות (לא מצטברות)?
    (א)4,9,15,22,30
    (ב)4,5,6,7,30
    (ג)1,5,6,7,8
    (ד)4,5,6,7,8
  2. 2.מטילים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שבכל הטלה תוצאה גדולה מ-4?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מבחן רפואי: 1% מהאוכלוסייה חולה. בייס בסיסי: P(חיובי|חולה)=0.9, P(חיובי|בריא)=0.2. מהי P(חיובי) הכוללת?
    (א)0.29
    (ב)0.198
    (ג)0.207
    (ד)0.9
  4. 4.בטבלה: A∩B = 0.15, B = 0.3, A = 0.5. מהי P(B|A)?
    (א)0.45
    (ב)0.3
    (ג)0.5
    (ד)0.15
  5. 5.בקבוצה 8 שחקנים: 5 התקפה ו-3 הגנה. בוחרים שחקן אקראית. מה ההסתברות שנבחר שחקן הגנה?
    (א)3/8
    (ב)3/5
    (ג)1/3
    (ד)5/8
  6. 6.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. שולפים כדור אחד אקראית. מה ההסתברות שהוא אדום?
    (א)1/2
    (ב)5/8
    (ג)5/3
    (ד)3/8
  7. 7.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?
    (א)76.5
    (ב)78
    (ג)75
    (ד)77
  8. 8.משחק: P(1)=0.5, P(2)=0.3, P(5)=0.2. E=?
    (א)1.5
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)2.2
  9. 9.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור אקראית. מהי הסתברות לכדור אדום?
    (א)3/8
    (ב)1/2
    (ג)5/8
    (ד)5/3
  10. 10.מהו השכיח בסדרה: 5, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 9, 9?
    (א)7.33
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)5
  11. 11.בכד 5 אדומים ו-3 כחולים. בוחרים 2 כדורים יחד (בו-זמנית). מה ההסתברות ששניהם אדומים? (באמצעות צירופים)
    (א)5/8
    (ב)10/28
    (ג)3/28
    (ד)25/64
  12. 12.בדיאגרמת קופסא: Q1=12, חציון=20, Q3=30, מין=5, מקס=40. מהו ה-IQR?
    (א)8
    (ב)20
    (ג)18
    (ד)35
  13. 13.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
    (א)1.8
    (ב)2.4
    (ג)2.44
    (ד)3.0
  14. 14.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(C)=0.4, A,B,C עצמאיים. מה P(לפחות אחד)?
    (א)0.6
    (ב)1.5
    (ג)0.12
    (ד)0.88
  15. 15.שתי כיתות: כיתה א' Q1=60, חציון=70, Q3=80. כיתה ב' Q1=50, חציון=70, Q3=90. מה נכון?
    (א)ב' פיזור גדול יותר
    (ב)ב' ממוצע גבוה יותר
    (ג)א' פיזור גדול יותר
    (ד)שתיהן זהות
  16. 16.A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4. מהי P(A∪B)?
    (א)0.12
    (ב)0.82
    (ג)0.58
    (ד)0.7
  17. 17.לוטו: 1 בוחר 6 מתוך 45. מה ציפיית המספרים הנכונים אם 6 מוגרלים?
    (א)1
    (ב)6
    (ג)6/45
    (ד)4/5
  18. 18.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל 'דאבל' (שתי תוצאות זהות)?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/36
    (ד)6/6
  19. 19.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות שסכום התוצאות שווה ל-12?
    (א)1/36
    (ב)1/6
    (ג)1/12
    (ד)2/36
  20. 20.מטילים 3 קוביות. מה ההסתברות שכולן יראו 6?
    (א)1/216
    (ב)1/36
    (ג)1/18
    (ד)3/216
  21. 21.מטילים מטבע 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל לפחות תוצאה אחת של 'עץ'?
    (א)7/8
    (ב)1/8
    (ג)1/2
    (ד)3/8
  22. 22.בכמה דרכים ניתן לחלק 6 שוקולדים שונים ל-2 ילדים (3 לכל אחד)?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)15
    (ד)20
  23. 23.השכיחות המצטברת של הערך הגדול ביותר בטבלת שכיחות שווה ל:
    (א)מספר הנתונים הכולל
    (ב)0
    (ג)1
    (ד)השכיחות של הערך הגדול
  24. 24.אם מוסיפים לכל נתון בסדרה את אותו מספר 5, מה קורה לממוצע?
    (א)עולה ב-5
    (ב)נשאר זהה
    (ג)עולה פי 5
    (ד)יורד ב-5
  25. 25.ממוצע 10 ציונים הוא 75. הוצא ציון אחד והממוצע עלה ל-77. מהו הציון שהוצא?
    (א)75
    (ב)65
    (ג)63
    (ד)57
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il