דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בקופסה 25 כדורים ממוספרים 1 עד 25. מה ההסתברות לשלוף ריבוע שלם?
    (א)1/5
    (ב)1/4
    (ג)1/2
    (ד)1/25
  2. 2.סדרה ממוינת: 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25. מהו טווח הבין-רבעוני (IQR)?
    (א)9
    (ב)13
    (ג)10
    (ד)11
  3. 3.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
    (א)1/2
    (ב)9/25
    (ג)2/5
    (ד)3/10
  4. 4.בכמה דרכים אפשר לסדר 4 מתוך 7 ספרים על מדף?
    (א)210
    (ב)840
    (ג)35
    (ד)28
  5. 5.מכשיר עובד אם שני רכיביו עובדים. כל רכיב עובד בהסתברות 0.9 (בלתי תלוי). מה ההסתברות שהמכשיר עובד?
    (א)1.8
    (ב)0.81
    (ג)0.18
    (ד)0.9
  6. 6.E(X)=3, E(Y)=5, X ו-Y עצמאיים. מה E(X+Y)?
    (א)3
    (ב)15
    (ג)5
    (ד)8
  7. 7.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
    (א)15
    (ב)30
    (ג)17
    (ד)60
  8. 8.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל זוג זהה (כמו 3-3)?
    (א)1/6
    (ב)1/36
    (ג)1/3
    (ד)1/12
  9. 9.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו מספר הנתונים?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)7
    (ב)3
    (ג)9
    (ד)10
  10. 10.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?
    (א)3/10
    (ב)1/2
    (ג)1/5
    (ד)1/3
  11. 11.סדרה: 8, x, 12, 15, 20 חציונה 12. מהו תחום הערכים האפשרי של x?
    (א)x = 12 בלבד
    (ב)x ≥ 12
    (ג)x > 8
    (ד)x ≤ 12
  12. 12.במסעדה 60% מהאורחים מזמינים פיצה, 30% פסטה, 10% סלט. מה ההסתברות שמתוך 2 אורחים שניהם הזמינו פיצה?
    (א)0.3
    (ב)0.36
    (ג)0.12
    (ד)0.6
  13. 13.טבלת שכיחויות גילים: [10-15) שכיחות 8, [15-20) שכיחות 12, [20-25) שכיחות 5. מהו הממוצע המשוקלל (לפי אמצעי תחומים)?
    (א)18.0
    (ב)17.5
    (ג)16.9
    (ד)15.0
  14. 14.מטבע מוטה P(עץ)=0.7, שתי הטלות. מה ההסתברות לקבל בדיוק 'עץ' אחד?
    (א)0.7
    (ב)0.21
    (ג)0.49
    (ד)0.42
  15. 15.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
    (א)84
    (ב)100
    (ג)20
    (ד)80
  16. 16.מטילים מטבע הוגן. מהי הסתברות לקבל "עץ"?
    (א)1
    (ב)1/3
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  17. 17.תרשים גזע-עלים: "3|4,6 4|0,2,5,8 5|1,3". מהו החציון?
    גזעעלים
    34 6
    40 2 5 8
    51 3
    (א)40
    (ב)43.5
    (ג)45
    (ד)42
  18. 18.אילו מהבאות היא דוגמה למדגם אקראי מייצג של תלמידי בית ספר?
    (א)תלמידים שמתנדבים לענות
    (ב)התלמידים בהפסקה הראשונה
    (ג)כל תלמידי כיתה י'
    (ד)הגרלה מרשימת כל התלמידים
  19. 19.בקופסה 20 פתקים ממוספרים 1 עד 20. שולפים פתק אחד. מה ההסתברות שהמספר מתחלק ב-5?
    (א)1/5
    (ב)1/10
    (ג)1/2
    (ד)1/4
  20. 20.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
    (א)15.33
    (ב)15
    (ג)15.5
    (ד)16
  21. 21.בכד 6 כדורים זהים בצבע אחד בלבד. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא בצבע זה?
    (א)0
    (ב)1/2
    (ג)1
    (ד)1/6
  22. 22.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 לבנים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
    (א)10/56
    (ב)1/8
    (ג)5/28
    (ד)60/336
  23. 23.E(X)=4, E(2X+3)=?
    (א)14
    (ב)8
    (ג)11
    (ד)7
  24. 24.בטבלה 3×3 (גיל × העדפת מוסיקה) — צעירים: רוק=15, פופ=20, קלאסי=5; בוגרים: רוק=10, פופ=15, קלאסי=10; מבוגרים: רוק=5, פופ=10, קלאסי=15. מה P(צעיר | פופ)?
    (א)20/40
    (ב)20/105
    (ג)20/45
    (ד)20/30
  25. 25.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
    (א)12.5
    (ב)625
    (ג)2.5
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il