סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.טבלה: 5 (f=2), 6 (f=4), 7 (f=?), 8 (f=3). הממוצע 6.5. מהי השכיחות החסרה?
- 2.סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחות שלמה חייב להיות:
- 3.בגזע-עלים: `1|2,5,8` `2|0,1,4,7,9` `3|3,6`. מהו השכיח?
גזע עלים 1 2 5 8 2 0 1 4 7 9 3 3 6 - 4.האחוזון ה-50 בסדרת נתונים זהה ל:
- 5.C(6,2)=?
- 6.טבלת שכיחות: הערכים 1,2,3 בשכיחויות 4,6,10 בהתאמה. מהי השכיחות המצטברת של הערך 2?
- 7.כמה מספרים בני 3 ספרות שונות אפשר ליצור מהספרות 1,2,3,4,5? (חליפות, סדר חשוב)
- 8.בחנות 5% מהמכשירים פגומים. נקנו 3 מכשירים. מה ההסתברות ששלושתם תקינים?
- 9.בהמשך (מעשנים 25: 10 חולים; לא-מעשנים 75: 5 חולים). בהינתן שאדם מעשן, מה ההסתברות שהוא חולה?
- 10.מטילים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות שבכל הטלה תוצאה גדולה מ-4?
- 11.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
- 12.בסדרה של 5 ציונים הממוצע הוא 80. אם מעלים כל ציון ב-4 נקודות, מהו הממוצע החדש?
- 13.סטודנט מצליח ב-80% מהקורסים. מה ההסתברות שיצליח בדיוק ב-2 מתוך 3 קורסים?
- 14.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 כחולים. מוציאים כדור אקראית. מהי הסתברות לכדור אדום?
- 15.בטבלת שכיחויות מצטברות (10 נתונים): 4—2, 6—5, 8—8, 10—10. מהו החציון?
- 16.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. שולפים שלושה כדורים ללא החזרה. מהי P(הראשון לבן והשלישי שחור)?
- 17.הרבעון השני (Q2) בסדרת נתונים זהה ל:
- 18.כמה צירופים שונים של 2 פריטים אפשר לבחור מתוך 5? (5 מעל 2)
- 19.P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A∩B) = 0.2. מהי P(A|B)?
- 20.כמה מספרים בני 4 ספרות שונות ניתן לכתוב עם 1-9?
- 21.P(n,3)=60. מה n?
- 22.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
- 23.מטילים שלוש קוביות הוגנות. מהי הסתברות לקבל שלוש פעמים את אותו מספר ("שלישייה")?
- 24.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לקבל לפחות 'עץ' אחד?
- 25.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?