דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במסעדה 60% מהאורחים מזמינים פיצה, 30% פסטה, 10% סלט. מה ההסתברות שמתוך 2 אורחים שניהם הזמינו פיצה?
    (א)0.3
    (ב)0.36
    (ג)0.12
    (ד)0.6
  2. 2.סטודנט מגיע לאוטובוס בזמן ב-90% מהפעמים. בשבוע (5 ימים) — מה ההסתברות שיגיע בזמן בכל היום?
    (א)0.81
    (ב)0.9
    (ג)0.45
    (ד)0.59
  3. 3.טבלה דו-ממדית: מתוך 200 אנשים, 120 גברים ו-80 נשים. 90 מהגברים מחזיקים רישיון נהיגה, ו-50 מהנשים. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה עם רישיון?
    (א)90/200
    (ב)1/4
    (ג)5/8
    (ד)50/80
  4. 4.טבלת שכיחויות: גיל 14—שכיחות 3, גיל 15—שכיחות 6, גיל 16—שכיחות 4, גיל 17—שכיחות 2. מהו הגיל הממוצע?
    (א)15.33
    (ב)15
    (ג)15.5
    (ד)16
  5. 5.בכד 3 לבנים ו-2 שחורים. מוציאים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם לבנים?
    (א)1/2
    (ב)9/25
    (ג)2/5
    (ד)3/10
  6. 6.בהמשך לשאלה הקודמת (קופסה1: 3א/1כ, קופסה2: 1א/3כ): שלפנו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא בא מקופסה 1?
    (א)1/2
    (ב)3/8
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  7. 7.מהו הטווח של הסדרה: 20, 20, 20, 20?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)20
    (ד)80
  8. 8.בקבוצה ממוצע 50 וסטיית תקן 10. ערך חדש 50 נוסף. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)יורדת
    (ב)מתאפסת
    (ג)עולה
    (ד)לא משתנה
  9. 9.P(A)=0.5, P(B)=0.5, והמאורעות זרים. מהי P(A∩B)?
    (א)0.5
    (ב)0.25
    (ג)1
    (ד)0
  10. 10.בדיאגרמת קופסא כפולה: קופסא A — חציון 70, IQR 10. קופסא B — חציון 70, IQR 25. איזה משפט נכון?
    (א)B פזור יותר ממ-A
    (ב)A פזור יותר
    (ג)B עם ממוצע גבוה יותר
    (ד)אותם מדגמים בדיוק
  11. 11.מטילים מטבע פעמיים. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לקבל לפחות 'עץ' אחד?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  12. 12.מכונה מייצרת חלקים. P(תקין) = 0.9. בוחנים 3 חלקים בלתי תלויים. מהי P(שלושתם תקינים)?
    (א)0.81
    (ב)2.7
    (ג)0.729
    (ד)0.9
  13. 13.בקבוצה 3 ילדים בני 10 ו-2 ילדים בני 15. מהו גיל הממוצע?
    (א)13
    (ב)12.5
    (ג)11.5
    (ד)12
  14. 14.P(גשם מחר) = 0.4. P(גשם מחרתיים) = 0.5 (בלתי תלויים). מהי P(גשם ביום אחד לפחות מהשניים)?
    (א)0.2
    (ב)0.9
    (ג)0.5
    (ד)0.7
  15. 15.בדיאגרמת קופסא מסומנים: Q1=15, חציון=22, Q3=30. מהו ה-IQR?
    (א)45
    (ב)8
    (ג)22
    (ד)15
  16. 16.השוואת שני קופסאות: קופסא א' (Q1=10,חציון=15,Q3=22), קופסא ב' (Q1=12,חציון=15,Q3=18). מי בעלת פיזור גדול יותר?
    (א)ב'
    (ב)אותו פיזור
    (ג)אי-אפשר לדעת
    (ד)א'
  17. 17.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
    (א)1/6
    (ב)0.5
    (ג)4/15
    (ד)0.4
  18. 18.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
    (א)10/45
    (ב)1/2
    (ג)24/45
    (ד)12/45
  19. 19.מהי ההסתברות המשלימה למאורע שהסתברותו 0.85?
    (א)0.15
    (ב)1.85
    (ג)0.85
    (ד)0.5
  20. 20.מהו החציון של הסדרה: 15, 3, 8, 22, 11, 6?
    (א)8
    (ב)10.83
    (ג)9.5
    (ד)11
  21. 21.P(A∩B)=0.2 ו-P(B)=0.5. מהי ההסתברות המותנית P(A|B)?
    (א)2.5
    (ב)0.1
    (ג)0.7
    (ד)0.4
  22. 22.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
    (א)הוא ענה על 90% מהשאלות
    (ב)הוא קיבל ציון 90
    (ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
    (ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
  23. 23.מדגם A: ממוצע 50, ס"ת 5. מוסיפים לכל ערך 10. כיצד משווים את מדגם A החדש למדגם A המקורי?
    (א)ממוצע חדש 60, ס"ת חדשה 15
    (ב)ממוצע 60, ס"ת חדשה 50
    (ג)ממוצע 50, ס"ת 5 (ללא שינוי)
    (ד)ממוצע חדש 60, ס"ת ללא שינוי 5
  24. 24.מטילים 2 קוביות. בהינתן שהסכום זוגי, מה ההסתברות שהוא 8?
    (א)5/18
    (ב)1/4
    (ג)5/36
    (ד)1/6
  25. 25.בדיאגרמת עוגה שני מגזרים תופסים 120 ו-150 מעלות. מהי זווית המגזר השלישי (היחיד שנותר)?
    (א)60
    (ב)270
    (ג)120
    (ד)90
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il