סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.מטילים קובייה. מה ההסתברות לקבל מספר שאינו זוגי?
- 2.בכיתה: 70% בנים ו-30% בנות. 20% מהבנים ו-50% מהבנות במקהלה. נבחר תלמיד אקראי במקהלה. מה ההסתברות שהוא בן?
- 3.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
- 4.בטבלה דו-ממדית: צעירים-עירוניים=40, צעירים-כפריים=10, מבוגרים-עירוניים=20, מבוגרים-כפריים=30. מהי P(עירוני | צעיר)?
- 5.בסדרה ידוע Q1 = 5 ו-Q3 = 17. מהו המרחק הבין-רבעוני (IQR)?
- 6.בגזע-עלים: `5|2,4,7` `6|0,3,3,8` `7|1,5`. מהו החציון?
גזע עלים 5 2 4 7 6 0 3 3 8 7 1 5 - 7.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
- 8.P(A)=0.6, P(B)=0.5 ו-P(A∩B)=0.2. מהי P(A∪B)?
- 9.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
- 10.בכד 2 אדומים ו-3 ירוקים. שולפים שניים ברצף ללא החזרה. לפי דיאגרמת עץ, מה ההסתברות לאדום ואז ירוק (בסדר זה)?
- 11.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
- 12.P(A)=0.5, P(B)=0.5, והמאורעות זרים. מהי P(A∩B)?
- 13.P(A|B)=0.6, P(B)=0.5, P(A)=0.4. לפי בייס, מהי P(B|A)?
- 14.מהו החציון של הסדרה: 15, 3, 8, 22, 11, 6?
- 15.P(A∩B)=0.3, P(B)=0.6, P(C|A∩B)=0.5. מה P(A∩B∩C)?
- 16.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 לבנים. שולפים 3 כדורים ללא החזרה. מה ההסתברות שכולם אדומים?
- 17.משחק: P(זכייה ב-100₪)=0.05, P(זכייה ב-10₪)=0.15, P(הפסד 5₪)=0.8. מה הציפייה?
- 18.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
- 19.C(6,2)=?
- 20.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
- 21.מדגם A: 10, 20, 30. מדגם B: 19, 20, 21. איזה משפט נכון?
- 22.בקלפיה: 50% תיק, אם בחרת בו 30% לזכות; 30% תיק עם 50% זכייה; 20% תיק עם 80% זכייה. מה ההסתברות לזכות?
- 23.מהו הטווח של הסדרה: 4, 9, 2, 15, 7?
- 24.במבחן: בנים — ממוצע 75, חציון 78. בנות — ממוצע 78, חציון 75. איזו טענה ניתן להסיק?
- 25.ציוני 40 תלמידים: [60-70) שכיחות 10, [70-80) שכיחות 18, [80-90) שכיחות 8, [90-100) שכיחות 4. ממוצע משוקלל לפי אמצעי?