דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.בדיקה רפואית: 1% מהאוכלוסייה חולים. הבדיקה זוהית: P(חיובי | חולה)=0.99, P(חיובי | בריא)=0.05. אם הבדיקה חיובית, מהי P(חולה | חיובי) (Bayes)?
    (א)≈0.167
    (ב)0.99
    (ג)0.5
    (ד)0.01
  2. 2.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
    (א)8
    (ב)7.5
    (ג)7
    (ד)6
  3. 3.בכד 4 לבנים ו-6 שחורים. שולפים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם מאותו צבע?
    (א)1/2
    (ב)6/15
    (ג)7/15
    (ד)8/15
  4. 4.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
    (א)14
    (ב)22
    (ג)12
    (ד)20
  5. 5.בהיסטוגרמה, ציר ה-Y מתאר בדרך כלל את:
    (א)סכום כל הנתונים
    (ב)הערך החריג
    (ג)השכיחות (מספר הפעמים)
    (ד)ממוצע הנתונים
  6. 6.מהו החציון של הסדרה: 100, 1, 2, 3, 4 (שים לב לערך החריג)?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)22
    (ד)3
  7. 7.מהו החציון של הסדרה: 7, 7, 7, 7?
    (א)7
    (ב)3.5
    (ג)0
    (ד)14
  8. 8.מהו הממוצע של הסדרה: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)45
    (ד)4.5
  9. 9.P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(C)=0.2, עצמאיים. מה P(כולם שלושה)?
    (א)0.014
    (ב)0.024
    (ג)0.9
    (ד)0.4
  10. 10.בכד 4 אדומים ו-6 לבנים. מוציאים 2 כדורים בלי החזרה. מהי P(אחד אדום ואחד לבן)?
    (א)10/45
    (ב)1/2
    (ג)24/45
    (ד)12/45
  11. 11.בחדר 30 אנשים. P(לפחות 2 עם אותו יום הולדת)?
    (א)כ-30%
    (ב)פחות מ-5%
    (ג)מעל 70%
    (ד)כ-8%
  12. 12.P(A|B)=P(B|A). ומה ניתן להסיק?
    (א)P(A)=P(B)
    (ב)עצמאיים
    (ג)P(A∩B)=0
    (ד)A=B
  13. 13.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
    (א)0.3
    (ב)0.5
    (ג)0.2
    (ד)5
  14. 14.במבחן 3 שאלות אמת/שקר. מה ההסתברות לענות נכון על כולן בניחוש?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)3/8
    (ד)1/8
  15. 15.בהמשך לשאלה הקודמת (קפה 0.6, תה 0.5, שניהם 0.3): מה ההסתברות שאדם לא אוהב אף אחד מהם?
    (א)0.1
    (ב)0.5
    (ג)0.2
    (ד)0.8
  16. 16.ממוצע 8 מספרים הוא 12. אם נוסיף 5 לכל אחד מהם, מהו הממוצע החדש?
    (א)12.625
    (ב)60
    (ג)17
    (ד)12
  17. 17.בתרשים ון עם קבוצות A, B, C: |A|=20, |B|=18, |C|=15, |A∩B|=8, |A∩C|=5, |B∩C|=6, |A∩B∩C|=3. מה |A∪B∪C|?
    (א)53
    (ב)60
    (ג)37
    (ד)40
  18. 18.מוציאים קלף אחד מחפיסה רגילה (52 קלפים). מה ההסתברות שזה מלך או אס?
    (א)1/13
    (ב)4/13
    (ג)1/26
    (ד)2/13
  19. 19.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)8
    (ד)10
  20. 20.P(A)=0.4, P(B)=0.5, P(C|A∩B)=0.6, P(A∩B)=0.2. מה P(A∩B∩C)?
    (א)0.6
    (ב)0.04
    (ג)0.2
    (ד)0.12
  21. 21.C(7,3)+C(7,4)=?
    xy-2-112345678-2-1123450(7, 3)(7, 4)
    (א)56
    (ב)35
    (ג)70
    (ד)140
  22. 22.בהמשך לשאלה הקודמת (קופסה1: 3א/1כ, קופסה2: 1א/3כ): שלפנו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא בא מקופסה 1?
    (א)1/2
    (ב)3/8
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  23. 23.בהיסטוגרמה: 0–10 שכיחות 3, 10–20 שכיחות 5, 20–30 שכיחות 2. כמה ערכים בין 10 ל-30?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)10
    (ד)8
  24. 24.מטילים שתי קוביות. מה ההסתברות לקבל 'דאבל' (שתי תוצאות זהות)?
    (א)1/3
    (ב)1/6
    (ג)1/36
    (ד)6/6
  25. 25.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)1/7
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il