דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📊

סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה הסיכוי שבכיתה של 23 תלמידים, לפחות לשניים יום הולדת באותו יום (פרדוקס יום ההולדת)?
    (א)23/365
    (ב)בדיוק 50%
    (ג)פחות מ-10%
    (ד)מעל 50%
  2. 2.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
    (א)14
    (ב)22
    (ג)12
    (ד)20
  3. 3.מהי השונות של הסדרה: 5, 5, 5, 5?
    (א)20
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)1
  4. 4.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל את המספר 7?
    (א)0
    (ב)1/6
    (ג)1/7
    (ד)1
  5. 5.אחוז ההצלחה במבחן: 70%. מה ההסתברות שמתוך 3 ניסיונות יצליח לפחות פעם אחת?
    (א)0.973
    (ב)0.7
    (ג)0.343
    (ד)0.9
  6. 6.מטילים קובייה. A='זוגי' (={2,4,6}), B='גדול מ-3' (={4,5,6}). מהי P(A∪B)?
    (א)1/2
    (ב)2/3
    (ג)1/3
    (ד)5/6
  7. 7.בשקית 5 אדומים ו-3 כחולים. שולפים 3. מה ההסתברות שלפחות 2 אדומים?
    (א)3/8
    (ב)25/28
    (ג)5/8
    (ד)15/28
  8. 8.טבלת שכיחויות: 10 (f=4), 20 (f=6), 30 (f=10). מהו הממוצע המשוקלל?
    (א)23
    (ב)22
    (ג)20
    (ד)25
  9. 9.בהמשך לשאלה הקודמת (קופסה1: 3א/1כ, קופסה2: 1א/3כ): שלפנו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא בא מקופסה 1?
    (א)1/2
    (ב)3/8
    (ג)3/4
    (ד)1/4
  10. 10.בכד 2 לבנים ו-3 שחורים. מוציאים 2 עם החזרה. מה ההסתברות שהשני שחור?
    (א)2/5
    (ב)3/5
    (ג)6/25
    (ד)9/25
  11. 11.מוציאים 2 קלפים מחפיסה (52) בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם אסים?
    (א)1/52
    (ב)1/169
    (ג)1/221
    (ד)4/52
  12. 12.בקופסה 12 ביצים, 2 מהן שבורות. בוחרים 3 באקראי בלי החזרה. מה ההסתברות שאף אחת לא שבורה?
    (א)1000/1728
    (ב)120/220
    (ג)6/12
    (ד)10/12
  13. 13.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. אם A ו-B בלתי תלויים, מהי P(A∩B)?
    (א)0.9
    (ב)0.45
    (ג)0.2
    (ד)0.1
  14. 14.כמה דרכים לבחור ועדה של 4 מתוך 9 אנשים?
    (א)126
    (ב)36
    (ג)3024
    (ד)504
  15. 15.תלמיד נמצא באחוזון ה-90 במבחן. מה משמעות הדבר?
    (א)הוא ענה על 90% מהשאלות
    (ב)הוא קיבל ציון 90
    (ג)90% מהנבחנים קיבלו ציון גבוה ממנו
    (ד)90% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו או שווה
  16. 16.מטילים קוביה. אם יצא 6, שולפים מכד A (3 אדומים, 2 לבנים). אחרת מכד B (1 אדום, 4 לבנים). מה ההסתברות לכדור אדום?
    (א)1/6
    (ב)0.5
    (ג)4/15
    (ד)0.4
  17. 17.בכמה דרכים ניתן לסדר המילה 'מתמטיקה' (7 אותיות, ט מופיעה פעמיים, מ מופיעה פעמיים)?
    (א)2520
    (ב)1260
    (ג)5040
    (ד)720
  18. 18.P(A|B)=P(B|A). ומה ניתן להסיק?
    (א)P(A)=P(B)
    (ב)עצמאיים
    (ג)P(A∩B)=0
    (ד)A=B
  19. 19.מטילים קוביה ואחריה מטבע. מה ההסתברות לקבל 6 בקוביה ו-'עץ' במטבע?
    (א)1/2
    (ב)1/12
    (ג)1/6
    (ד)7/12
  20. 20.כל הערכים בקבוצה גדלים ב-3. מה קורה לסטיית התקן?
    (א)קטנה
    (ב)גדלה פי 3
    (ג)גדלה ב-3
    (ד)לא משתנה
  21. 21.תרשים גזע-עלים: "8|2,5,7 9|0,0,3,8 10|1,5". מהו השכיח?
    גזעעלים
    82 5 7
    90 0 3 8
    101 5
    (א)87
    (ב)90
    (ג)98
    (ד)85
  22. 22.בכד 5 כדורים: 2 לבנים, 3 שחורים. שולפים שניים ללא החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד לבן?
    (א)7/10
    (ב)1/2
    (ג)4/5
    (ד)3/10
  23. 23.טבלה דו-ממדית: מתוך 200 אנשים, 120 גברים ו-80 נשים. 90 מהגברים מחזיקים רישיון נהיגה, ו-50 מהנשים. מה ההסתברות שאדם אקראי הוא אישה עם רישיון?
    (א)90/200
    (ב)1/4
    (ג)5/8
    (ד)50/80
  24. 24.במפעל מכונה א' מייצרת 60% מהמוצרים ו-2% פגומים. מכונה ב' 40% ו-5% פגומים. מה ההסתברות שמוצר אקראי פגום?
    (א)0.07
    (ב)0.04
    (ג)0.032
    (ד)0.025
  25. 25.מה הערך של 0! (עצרת אפס)?
    (א)∞
    (ב)0
    (ג)אינו מוגדר
    (ד)1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il