סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.
סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.30 תלמידים: 10 ספורטאים, 15 מוזיקאים, 5 שניהם. תלמיד נבחר. נודע שהוא מוזיקאי. מה ההסתברות שהוא גם ספורטאי?
- 2.בהמשך (גברים 120, מתוכם 90 רישיון). בהינתן שאדם גבר, מה ההסתברות שיש לו רישיון?
- 3.טבלת שכיחות: הערכים 2,4,6 בשכיחויות 3,a,5. ידוע שמספר הנתונים הכולל הוא 15. מהו a?
- 4.מטילים קוביה הוגנת. מה ההסתברות לזוגי או גדול מ-4?
- 5.כיתה א' ממוצע 80, ס"ת 5. כיתה ב' ממוצע 80, ס"ת 12. באיזו כיתה הציונים אחידים יותר?
- 6.P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(C)=0.3, עצמאיים. מה P(A בלבד)?
- 7.בטבלת שכיחויות עם n=20: מצטברת עד ערך 5 = 8, עד 6 = 12, עד 7 = 17. מהו החציון?
- 8.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
- 9.מהו השכיח בסדרה: 4, 6, 6, 8, 8, 10?
- 10.מתוך 8 שחקנים בוחרים אקראית 3. מה ההסתברות לבחור 3 שחקנים מסוימים מראש?
- 11.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכומן יהיה 7?
- 12.בדיקה רפואית: 1% מהאוכלוסייה חולים. הבדיקה זוהית: P(חיובי | חולה)=0.99, P(חיובי | בריא)=0.05. אם הבדיקה חיובית, מהי P(חולה | חיובי) (Bayes)?
- 13.מהי סטיית התקן של הסדרה: 1, 3, 5, 7 (השונות היא 5)?
- 14.בכיתה: 70% בנים ו-30% בנות. 20% מהבנים ו-50% מהבנות במקהלה. נבחר תלמיד אקראי במקהלה. מה ההסתברות שהוא בן?
- 15.בשתי קופסאות: I בה 3 כדורים אדומים ו-7 לבנים; II בה 6 אדומים ו-4 לבנים. בחרו קופסה אקראית והוציאו כדור אדום. מה ההסתברות שהוא מקופסה II?
- 16.מהו ה-IQR (טווח בין-רבעוני) כאשר Q1 = 12 ו-Q3 = 28?
- 17.E(X²)-[E(X)]²=? (זוהי השונות). אם E(X)=3, E(X²)=12, מה השונות?
- 18.בקבוצה שכיחויות: ערך 2 פעמיים, ערך 4 שלוש פעמים, ערך 6 חמש פעמים. מהי השונות?
- 19.מהו החציון של הסדרה: 2, 5, 9, 11, 20?
- 20.בפרמוטציה של 6 אנשים, כמה סידורים שבהם אדם מסוים תמיד ראשון?
- 21.לשתי קבוצות אותו ממוצע. בקבוצה א' סטיית התקן 2 ובקבוצה ב' סטיית התקן 6. מה נכון?
- 22.טבלת שכיחויות של ציונים: 5 תלמידים בציון 'נכשל', 15 'עבר', 20 'מצוין'. בוחרים תלמיד. מה ההסתברות שקיבל 'מצוין'?
- 23.בקבוצה 12 אנשים. בכמה דרכים אפשר לבחור 2 לתפקידים שונים (יו"ר וסגן) כשהסדר חשוב?
- 24.אם מוסיפים לכל נתון בסדרה את אותו מספר 5, מה קורה לממוצע?
- 25.במפעל שתי מכונות: A מייצרת 60% מהמוצרים ו-2% פגומים, B מייצרת 40% ו-5% פגומים. נבחר מוצר אקראי והוא פגום. מה ההסתברות שיוצר במכונה A?