דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
    (א)3 + 3√2 ס"מ
    (ב)9 ס"מ
    (ג)6 + 3√2 ס"מ
    (ד)6 + 9 ס"מ
  2. 2.מהי נקודת החיתוך של 3x − 2y = 12 עם ציר ה-y?
    (א)(0, −6)
    (ב)(4, 0)
    (ג)(0, 6)
    (ד)(0, 4)
  3. 3.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20
    (ד)5√3
  4. 4.שטח המשולש A(1, 1), B(4, 5), C(7, 2)?
    xy-2-112345678-2-11234560(1, 1)(4, 5)(7, 2)
    (א)15
    (ב)9
    (ג)21/2
    (ד)12
  5. 5.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  6. 6.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD תיכון ליתר AB. אם AB = 14, מהו CD?
    (א)7
    (ב)7√2
    (ג)√14
    (ד)14
  7. 7.מהו המרחק מ-(5, −2) לישר x = 1 (אנכי)?
    (א)√29
    (ב)5
    (ג)−4
    (ד)4
  8. 8.במלבן ABCD, M אמצע AB ו-N אמצע CD. הוכח שהמרובע AMND מקבילית.
    (א)AM=DN מספיק
    (ב)AM=DN ו-AM∥DN ולכן מקבילית
    (ג)צריך אלכסונים
    (ד)רק AM∥DN לא מספיק
  9. 9.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  10. 10.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
    (א)120°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  11. 11.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
    xy-2-1123-2-1123456780(2, 3)(0, 7)
    (א)D(1, 6)
    (ב)D(3, 6)
    (ג)D(3, 0)
    (ד)D(−3, 8)
  12. 12.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
  13. 13.במעוין ABCD: A(1, 1), B(4, 5), D(5, −2). מצא את C.
    xy-2-112345-2-11234560(1, 1)(4, 5)
    (א)C(8, 2)
    (ב)C(8, −2)
    (ג)C(6, 2)
    (ד)C(0, 2)
  14. 14.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  15. 15.A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע ABCD?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)מעוין
    (ג)ריבוע
    (ד)מלבן
  16. 16.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  17. 17.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
    (א)2.4
    (ב)3.6
    (ג)4
    (ד)5.4
  18. 18.במקבילית ABCD נתון AB = 10 ו-BC = 4. אם הגובה לצלע AB הוא 3, מהו הגובה לצלע BC?
    (א)1.2 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)3 ס"מ
    (ד)7.5 ס"מ
  19. 19.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  20. 20.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
    (א)36
    (ב)100
    (ג)160
    (ד)196
  21. 21.במקבילית ABCD: A(−2, 1), B(3, 2), C(5, 6). מצא את D.
    xy-2-1123456-2-112345670(3, 2)(5, 6)
    (א)D(0, 7)
    (ב)D(−4, 5)
    (ג)D(10, 5)
    (ד)D(0, 5)
  22. 22.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
    (א)3√3
    (ב)9/2
    (ג)9√3
    (ד)3
  23. 23.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° = 7. מהי הצלע מול 60°?
    (א)14
    (ב)7√3
    (ג)7/√3
    (ד)7
  24. 24.בטרפז ישר זווית בסיסים 5 ו-9, השוק האלכסונית 5. מהו גובה הטרפז?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  25. 25.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
    (א)y = −2
    (ב)x = 3
    (ג)y = 3
    (ד)x = −2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il