דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
    (א)10
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)5
  2. 2.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 4)
    (א)9
    (ב)√6
    (ג)6
    (ד)3√2
  3. 3.בטרפז ישר זווית בסיסים 5 ו-9, השוק האלכסונית 5. מהו גובה הטרפז?
    (א)√14 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)5 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  4. 4.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(−2, 1) ו-B(2, 9)?
    (א)y = 2x + 1
    (ב)y = 2x − 5
    (ג)y = (1/2)x + 2
    (ד)y = 2x + 5
  5. 5.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)64 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)32 סמ²
    (ד)40 סמ²
  6. 6.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
    (א)169
    (ב)17
    (ג)√17
    (ד)13
  7. 7.ישר עובר ב-(−2, 3) ומקביל לציר ה-x. משוואתו?
    (א)y = −2
    (ב)x = 3
    (ג)y = 3
    (ד)x = −2
  8. 8.צורה: טרפז ABCD בסיסים 12 ו-8 גובה 5, ובחיסור משולש ישר זווית פנימי בעל ניצבים 3 ו-4. מהו שטח?
    (א)56 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)50 סמ²
  9. 9.מהו המרחק מ-(2, 3) לישר y = x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(2, 3)
    y = x
    (א)1
    (ב)√2/2
    (ג)2
    (ד)√2
  10. 10.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(4, 5)
  11. 11.במקבילית ABCD, AB=8, AD=6, זווית A=60°. מהו שטח המקבילית?
    (א)48√3 סמ²
    (ב)24√3 סמ²
    (ג)24 סמ²
    (ד)48 סמ²
  12. 12.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)−1/3
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)−2
  13. 13.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 120° והשוק באורך 6 ס"מ. מהו אורך הבסיס?
    (א)6√3 ס"מ
    (ב)3√3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)12 ס"מ
  14. 14.האם הישרים y = (2/3)x + 1 ו-y = −(3/2)x + 4 הם:
    (א)ניצבים
    (ב)אין קשר
    (ג)זהים
    (ד)מקבילים
  15. 15.מהי הנקודה שעל אנך האמצעי לקטע AB עבור A(0, 0), B(6, 0)?
    xy-2-11234567-2-1120(0, 0)(6, 0)
    (א)(3, 5)
    (ב)(2, 0)
    (ג)(6, 3)
    (ד)(0, 3)
  16. 16.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
    (א)18 (קבוע)
    (ב)3t
    (ג)36−3t
    (ד)6t
  17. 17.נתון מרובע A(1, 2), B(4, 6), C(8, 3), D(5, −1). מהו אורך הצלע AB?
    xy-2-1123456789-2-112345670(1, 2)(4, 6)(8, 3)
    (א)√7
    (ב)√50
    (ג)5
    (ד)4
  18. 18.באותה תצורה (משולש ישר זווית AB=6, AC=8, AH גובה ליתר). מה אורך BH?
    (א)2.4
    (ב)3.6
    (ג)4
    (ד)5.4
  19. 19.במעוין ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4). מצא את D.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)
    (א)D(13, 4)
    (ב)D(3, −4)
    (ג)D(3, 4)
    (ד)D(−3, 4)
  20. 20.בטרפז ישר זווית בסיסים 8 ו-3 וגובה 4. מהו אורך השוק האלכסונית?
    (א)5 ס"מ
    (ב)√25 ס"מ
    (ג)9 ס"מ
    (ד)√41 ס"מ
  21. 21.הוכח: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0) — איזה מרובע?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)מלבן בלבד
  22. 22.מצא משוואת אנך האמצעי לקטע A(1, −2), B(7, 4).
    (א)y = x + 5
    (ב)y = x − 3
    (ג)y = −x + 1
    (ד)y = −x + 5
  23. 23.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
    (א)רק אם הוא ריבוע
    (ב)לעולם לא
    (ג)תמיד DM>DN
    (ד)תמיד נכון לכל מלבן
  24. 24.אנך אמצעי לקטע A(0, 0)–B(4, 0) הוא:
    xy-2-112345-2-1120(0, 0)(4, 0)
    (א)y = x
    (ב)x = 2
    (ג)y = 2
    (ד)x = 0
  25. 25.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
    (א)h (משפט ויויאני)
    (ב)2h
    (ג)תלוי במיקום P
    (ד)h/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il