דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במשולש 30-60-90 היתר 8. מהו אורך הצלע מול 30°?
    (א)4
    (ב)4√3
    (ג)8/√3
    (ד)2
  2. 2.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
    (א)h (משפט ויויאני)
    (ב)2h
    (ג)תלוי במיקום P
    (ד)h/2
  3. 3.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
    (א)34 ס"מ
    (ב)26 ס"מ
    (ג)52 ס"מ
    (ד)120 ס"מ
  4. 4.ריבוע ABCD צלע 8. P על BC. PB=t. מה הביטוי לסכום שטחי המשולשים ABP ו-PCD?
    (א)32
    (ב)8t
    (ג)4t+32
    (ד)4t
  5. 5.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(−2, 1) ו-B(4, 1)?
    (א)y = x
    (ב)y = 1
    (ג)x = −1
    (ד)x = 1
  6. 6.בטרפז ישר זווית בסיסים 8 ו-3 וגובה 4. מהו אורך השוק האלכסונית?
    (א)5 ס"מ
    (ב)√25 ס"מ
    (ג)9 ס"מ
    (ד)√41 ס"מ
  7. 7.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4, y = x + 2 עוברים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)כן, ב-(0, 1)
    (ב)כן, ב-(2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, ב-(1, 3)
  8. 8.טרפז ישר זווית ABCD (זוויות A ו-D ישרות). AB=5, CD=11, AD=8. מה שטח הטרפז?
    (א)55
    (ב)64
    (ג)88
    (ד)48
  9. 9.צורה: שני טרפזים שווי שוקיים זהים מחוברים בבסיסים הארוכים. כל טרפז: בסיסים 10 ו-4, גובה 3. מהו שטח הצורה?
    (א)84 סמ²
    (ב)21 סמ²
    (ג)30 סמ²
    (ד)42 סמ²
  10. 10.מצא משוואת ישר העובר ב-(2, 5) ומקביל ל-y = 3x − 1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150(2, 5)
    y = 3x − 1
    (א)y = −x/3 + 17/3
    (ב)y = 3x − 5
    (ג)y = 3x − 1
    (ד)y = 3x + 5
  11. 11.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  12. 12.בטרפז ABCD, AB ו-CD בסיסים, M ו-N אמצעי השוקיים. נתון AB=14, CD=8. מהו MN?
    (א)10 ס"מ
    (ב)11 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)22 ס"מ
  13. 13.במלבן ABCD, AB=16, BC=12. הוצב משולש שווה שוקיים על הצלע BC כך שהקדקוד הוא במרכז המלבן. מהו שטח המשולש?
    (א)48 סמ²
    (ב)96 סמ²
    (ג)72 סמ²
    (ד)24 סמ²
  14. 14.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(2, 1), B(6, 5)?
    xy-2-11234567-2-11234560(2, 1)(6, 5)
    (א)y = x − 1
    (ב)y = −x + 3
    (ג)y = −x + 7
    (ד)y = x + 7
  15. 15.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  16. 16.טרפז שווה שוקיים שבסיסיו 20 ו-12 וגובהו 7. מאריכים את השוקיים עד שהם נפגשים בקדקוד E. מהו שטח המשולש המתקבל (שבסיסו הבסיס הגדול 20 והקדקוד שלו E)?
    (א)350
    (ב)175/2
    (ג)112
    (ד)175
  17. 17.ABCD: A(1, 1), B(4, 1), C(4, 4), D(1, 4). זהה.
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 1)(4, 4)(1, 4)
    (א)מקבילית בלבד
    (ב)ריבוע
    (ג)מלבן בלבד
    (ד)מעוין בלבד
  18. 18.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)12 סמ²
    (ד)36 סמ²
  19. 19.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)11
    (ב)−1
    (ג)6
    (ד)1
  20. 20.מה הנוסחה האינטגרלית לשטח משטח סיבוב y=f(x) סביב ציר x?
    (א)π∫f(x)²dx
    (ב)∫f(x)√(1+f'²)dx
    (ג)2π∫f(x)√(1+f'(x)²)dx
    (ד)2π∫f(x)dx
  21. 21.במשולש ABC, BD ו-CE תיכונים הנפגשים ב-G. הוכח: BG=2·GD.
    (א)משפט נקודת המפגש של התיכונים
    (ב)תלוי בסוג המשולש
    (ג)BG=GD תמיד
    (ד)BG=3·GD
  22. 22.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 5 ס"מ ו-CB = CD = 12 ס"מ. מהו ההיקף?
    (א)34 ס"מ
    (ב)17 ס"מ
    (ג)68 ס"מ
    (ד)60 ס"מ
  23. 23.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מלבן
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)טרפז בלבד
    (ד)מעוין
  24. 24.במלבן ABCD: A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4) — מצא D.
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 1)(5, 1)(5, 4)
    (א)(1, 5)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(1, 4)
    (ד)(4, 1)
  25. 25.מצא k כך שהמרחק מ-(0, 0) ל-3x + 4y + k = 0 יהיה 2.
    (א)±10
    (ב)10
    (ג)−10
    (ד)±2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il