דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180(1, 5)
    y = 3x + 2
    (א)y = 3x + 5
    (ב)y = −3x + 8
    (ג)y = 3x + 2
    (ד)y = 3x − 2
  2. 2.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  3. 3.במקבילית שתי צלעות סמוכות 6 ו-10 והזווית ביניהן 30°. מהו שטחה?
    (א)15 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)30√3 סמ²
    (ד)30 סמ²
  4. 4.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע AB עם A(1, 2) ו-B(5, 6)?
    xy-2-1123456-2-112345670(1, 2)(5, 6)
    (א)y = x + 1
    (ב)y = x + 4
    (ג)y = −x + 4
    (ד)y = −x + 7
  5. 5.במלבן ABCD, AB=20, BC=12. M אמצע AB. מהו שטח המשולש DMC?
    (א)240 סמ²
    (ב)120 סמ²
    (ג)100 סמ²
    (ד)60 סמ²
  6. 6.אנך אמצעי לקטע AB עובר בנקודה (3, 0). אם A(0, 0), מהי B?
    xy-2-11234-2-1120(3, 0)(0, 0)
    (א)(6, 0)
    (ב)(3, 3)
    (ג)(−6, 0)
    (ד)(0, 3)
  7. 7.במשולש ABC ישר זווית ב-A, מ-A הורד גובה AH ליתר BC. AB=6, AC=8. מה אורך AH?
    (א)6.4
    (ב)5
    (ג)4.8
    (ד)3.5
  8. 8.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
    xy-6-4-2246-6-5-4-3-2-11234560(0, 0)(6, 0)
    y = x
    (א)(0, 0)
    (ב)(3, 0)
    (ג)(6, 6)
    (ד)(3, 3)
  9. 9.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  10. 10.מהי משוואת הישר העובר ב-(4, −1) וניצב לישר y = −(1/3)x + 2?
    (א)y = 3x + 13
    (ב)y = −3x + 11
    (ג)y = 3x − 13
    (ד)y = (1/3)x − 7/3
  11. 11.עבור איזה k הישרים y = kx + 1 ו-y = 4x − 3 ניצבים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 4x − 3
    (א)−1/4
    (ב)4
    (ג)1/4
    (ד)−4
  12. 12.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  13. 13.מהו היקף המשולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)14
    (ב)15
    (ג)16
    (ד)20
  14. 14.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 60°. מה ניתן לומר על המשולש?
    (א)שווה צלעות
    (ב)ישר זווית
    (ג)אין מספיק מידע
    (ד)כל הזוויות 60° וצלעות שונות
  15. 15.במקבילית ABCD: A(−1, 0), C(5, 4). נקודת חיתוך האלכסונים?
    (א)(2, 0)
    (ב)(3, 2)
    (ג)(2, 2)
    (ד)(2, 4)
  16. 16.במקבילית ABCD, חוצי הזוויות A ו-B נחתכים בנקודה P. כמה היא זווית APB?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)תלוי במקבילית
    (ד)120°
  17. 17.במשולש ישר זווית שווה שוקיים היתר באורך 8 ס"מ. מהו אורך כל ניצב?
    (א)8√2 ס"מ
    (ב)4√2 ס"מ
    (ג)√8 ס"מ
    (ד)4 ס"מ
  18. 18.במלבן 10×6 הוסרו שני משולשים שווי שוקיים זהים (בסיס 6, גובה 2) מקודקודים נגדיים. מהו השטח שנותר?
    (א)54 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)36 סמ²
  19. 19.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4, y = x + 2 עוברים בנקודה אחת?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
    (א)כן, ב-(0, 1)
    (ב)כן, ב-(2, 5)
    (ג)לא
    (ד)כן, ב-(1, 3)
  20. 20.במקבילית ABCD נתון AB=12, AD=5, וזווית A=90°. הצורה היא:
    (א)מלבן
    (ב)ריבוע
    (ג)מעוין
    (ד)טרפז
  21. 21.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)30 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)15 סמ²
    (ד)24 סמ²
  22. 22.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
    xy-2-112345678-2-1123450(1, 1)(5, 1)(7, 4)
    (א)(3, 3)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(11, 4)
    (ד)(3, 4)
  23. 23.צורה: טרפז ABCD בסיסים 12 ו-8 גובה 5, ובחיסור משולש ישר זווית פנימי בעל ניצבים 3 ו-4. מהו שטח?
    (א)56 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)44 סמ²
    (ד)50 סמ²
  24. 24.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB || CD), AB = 4, CD = 10, שוק BC = 5. מהו שטחו?
    (א)70 סמ²
    (ב)28 סמ²
    (ג)20 סמ²
    (ד)35 סמ²
  25. 25.ABCD מלבן. M אמצע AB ו-N אמצע BC. עבור אילו מלבנים מתקיים DM=DN?
    (א)רק אם הוא ריבוע
    (ב)לעולם לא
    (ג)תמיד DM>DN
    (ד)תמיד נכון לכל מלבן
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il