דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ממלבן 12×8 חתכו משולש ישר זווית שניצביו 4 ו-3. מהו השטח שנותר?
    (א)84 סמ²
    (ב)100 סמ²
    (ג)78 סמ²
    (ד)90 סמ²
  2. 2.טרפז בסיסיו 8 ו-12 וגובהו 5, ובתוכו חורר מלבן 4×2. מהו השטח שנותר?
    (א)42 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)50 סמ²
    (ד)58 סמ²
  3. 3.במקבילית ABCD נתונים A(1, 1), B(5, 2), C(6, 5). מהי D?
    xy-2-11234567-2-11234560(1, 1)(5, 2)(6, 5)
    (א)(2, 4)
    (ב)(0, 4)
    (ג)(10, 6)
    (ד)(2, 6)
  4. 4.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
    (א)3√3 ס"מ
    (ב)3 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)4√3 ס"מ
  5. 5.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618200
    y = 4x − 1
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)1/4
    (ד)−1/4
  6. 6.בטרפז ש"ש ABCD, AB=16, CD=6, שוק=13. מהו שטח הטרפז?
    (א)143 סמ²
    (ב)121 סמ²
    (ג)165 סמ²
    (ד)132 סמ²
  7. 7.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
    (א)AC=8, BD=3
    (ב)AC=8, BD=6
    (ג)AC=4, BD=6
    (ד)AC=4, BD=3
  8. 8.במלבן ABCD, AB=12, BC=5. האלכסון AC ואלכסון BD נחתכים ב-O. מה היחס בין שטח משולש AOB לשטח המלבן?
    (א)1/4
    (ב)1/6
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  9. 9.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
    (א)14 ס"מ
    (ב)3.6 + 6.4 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)11 ס"מ
  10. 10.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
    (א)18 סמ²
    (ב)9 סמ²
    (ג)12 סמ²
    (ד)36 סמ²
  11. 11.טרפז שווה שוקיים בסיסיו 18 ו-10, השוק 5. מה שטח הטרפז?
    (א)84
    (ב)42
    (ג)45
    (ד)70
  12. 12.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). איזה סוג מרובע הוא?
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מלבן
    (ב)מקבילית בלבד
    (ג)טרפז בלבד
    (ד)מעוין
  13. 13.ישר עובר ב-(2, 7) וניצב לישר 3x + 2y − 4 = 0. מהי משוואתו?
    (א)y = (3/2)x + 4
    (ב)y = (2/3)x + 17/3
    (ג)y = −(3/2)x + 10
    (ד)y = −(2/3)x + 17/3
  14. 14.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)3.6
    (ד)4.8
  15. 15.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5
    (ג)25
    (ד)√7
  16. 16.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
    (א)48 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)72 סמ²
  17. 17.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−2, 3), B(4, −1)?
    (א)y = −(2/3)x + 5/3
    (ב)y = (2/3)x
    (ג)y = (3/2)x + 1/2
    (ד)y = (3/2)x − 1/2
  18. 18.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
    (א)האלכסונים ניצבים
    (ב)האלכסונים שווים
    (ג)השוקיים מקבילות
    (ד)כל הצלעות שוות
  19. 19.במקבילית שתי צלעות סמוכות 6 ו-10 והזווית ביניהן 30°. מהו שטחה?
    (א)15 סמ²
    (ב)60 סמ²
    (ג)30√3 סמ²
    (ד)30 סמ²
  20. 20.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
    (ד)ריבוע
  21. 21.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
    (א)36
    (ב)100
    (ג)160
    (ד)196
  22. 22.במקבילית בסיס 12 ס"מ וגובה לבסיס 5 ס"מ. מהו שטחה?
    (א)120 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)17 סמ²
    (ד)60 סמ²
  23. 23.ריבוע שצלעו 4. מהו אורך אלכסונו?
    (א)8
    (ב)2√2
    (ג)4√2
    (ד)4
  24. 24.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(0, 0), B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(0, 0)(4, 6)
    (א)y = (2/3)x
    (ב)y = (3/2)x − 3
    (ג)y = −(2/3)x + 3
    (ד)y = −(2/3)x + 13/3
  25. 25.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il