גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.
גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.y = 4x − 2
- 2.במעוין ABCD שצלעו 8 וזווית A=60°, מהו אורך האלכסון BD?
- 3.במלבן ABCD נתון F אמצע AB. מוכיחים שמשולש ADF חופף למשולש BCF. הצעד "AF = FB" מנומק על ידי:
- 4.טרפז בסיסיו 8 ו-12 וגובהו 5, ובתוכו חורר מלבן 4×2. מהו השטח שנותר?
- 5.בדלתון ABCD, AB=AD=5, CB=CD=8, האלכסון BD=6. מהו אורך האלכסון AC?
- 6.מהו שטח המשולש A(−1, 2), B(3, 6), C(5, −2)?
- 7.במשולש ישר זווית היתר 13 וניצב אחד 5. מהו הניצב השני?
- 8.במלבן ABCD, M אמצע AB ו-N אמצע CD. הוכח שהמרובע AMND מקבילית.
- 9.במשולש שווה שוקיים השוקיים 5 ס"מ והבסיס 6 ס"מ. מהו שטחו?
- 10.במשולש A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3) מהו השטח?
- 11.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
- 12.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
- 13.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
- 14.האם הישרים y = (2/3)x + 1 ו-y = −(3/2)x + 4 הם:
- 15.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
- 16.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
- 17.במעוין ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4). מצא את D.
- 18.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
- 19.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-A), AB=9, AC=12. מ-A גובה ליתר AH. מה אורך CH?
- 20.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
- 21.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
- 22.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.y = 3x − 5
- 23.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 13, BC = 10). מהו הגובה מ-A ל-BC?
- 24.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
- 25.מקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3). מהו אמצע אלכסון AC?