דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.טרפז שווה שוקיים ABCD ב-AB=10, CD=4, גובה 5, עם חור מלבני 2×3 במרכזו. מהו השטח?
    (א)29 סמ²
    (ב)30 סמ²
    (ג)41 סמ²
    (ד)35 סמ²
  2. 2.במקבילית A(0, 0), B(5, 0), C(7, 3), D(2, 3) — מהו ההיקף?
    xy-2-112345678-2-112340(0, 0)(5, 0)(7, 3)(2, 3)
    (א)10 + 2√13
    (ב)16
    (ג)10 + √13
    (ד)20
  3. 3.במשולש שווה צלעות צלע a. מהו רדיוס המעגל החסום?
    (א)a√3/2
    (ב)a√3/3
    (ג)a√3/6
    (ד)a/2
  4. 4.מהי נקודת החיתוך של 2x + y = 7 ו-x − y = 2?
    (א)(3, 1)
    (ב)(2, 3)
    (ג)(−1, 5)
    (ד)(1, 3)
  5. 5.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(1, −2)–B(5, 4).
    (א)y = −(2/3)x + 1
    (ב)y = (3/2)x − 4
    (ג)y = (2/3)x + 1
    (ד)y = −(2/3)x + 3
  6. 6.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  7. 7.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
    xy-2-112345678910-2-112340(0, 0)(4, 3)(9, 3)(5, 0)
    (א)מלבן
    (ב)טרפז בלבד
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  8. 8.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
    (א)4√2
    (ב)8
    (ג)2√2
    (ד)4
  9. 9.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
    (א)35 סמ²
    (ב)70 סמ²
    (ג)34 סמ²
    (ד)17 סמ²
  10. 10.הוכח שהנקודה M(3, 2) שייכת לאנך האמצעי של A(0, 0), B(6, 4).
    xy-2-11234567-2-1123450(3, 2)(0, 0)(6, 4)
    (א)לא נכון
    (ב)אין מספיק נתונים
    (ג)נכון, |MA| = |MB|
    (ד)תלוי בכיוון
  11. 11.במשולש ישר זווית שווה שוקיים שאורך ניצב = 5, מהו אורך היתר?
    (א)5√3
    (ב)10
    (ג)5√2
    (ד)5
  12. 12.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
    (א)66
    (ב)57
    (ג)75
    (ד)48
  13. 13.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
    xy-2-112345678-2-1123450(0, 0)(3, 4)(7, 1)
    (א)20
    (ב)50
    (ג)10
    (ד)25
  14. 14.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100(0, 3)
    y = 2x − 1
    (א)(6, 0)
    (ב)(−6, 0)
    (ג)(3, 0)
    (ד)(0, 6)
  15. 15.במלבן ABCD, AB=10, BC=6. נקודה P נעה על AB. סמן AP=x. מה ביטוי לשטח המשולש PBC כפונקציה של x?
    (א)3(10−x)
    (ב)3x
    (ג)5(10−x)
    (ד)6x
  16. 16.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)11
    (ב)−1
    (ג)6
    (ד)1
  17. 17.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)5
    (ב)−3
    (ג)−5
    (ד)3
  18. 18.מלבן 18 על 10 שבתוכו טרפז שבסיסיו 12 ו-6 וגובהו 5. מה שטח האזור החיצוני לטרפז (בין הטרפז למלבן)?
    (א)45
    (ב)135
    (ג)180
    (ד)150
  19. 19.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
    (א)40°
    (ב)70°
    (ג)100°
    (ד)140°
  20. 20.ישר y = mx + 1 − 3m. דרך איזה נקודה הוא עובר לכל m?
    (א)(3, 1)
    (ב)(1, 3)
    (ג)(3, −1)
    (ד)(−3, 1)
  21. 21.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
    (א)3 + 3√2 ס"מ
    (ב)9 ס"מ
    (ג)6 + 3√2 ס"מ
    (ד)6 + 9 ס"מ
  22. 22.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע שקצותיו A(2, 3) ו-B(8, −1)?
    (א)y = (3/2)x + 13/2
    (ב)y = −(2/3)x + 11/3
    (ג)y = (3/2)x − 13/2
    (ד)y = (2/3)x − 11/3
  23. 23.במשולש שווה צלעות צלע 6. מהו גובהו?
    (א)√3
    (ב)3
    (ג)3√3
    (ד)6√3
  24. 24.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
    (א)y = x − 1
    (ב)x = 0
    (ג)x = 1
    (ד)y = 1
  25. 25.גן בצורת L: מלבן 10×6 שהוסר ממנו מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הגן?
    (א)48 סמ²
    (ב)12 סמ²
    (ג)60 סמ²
    (ד)72 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il