דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 25 שאלות · ~50 דק'
📐

גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(3, 4)(8, 4)(5, 0)
    (א)טרפז בלבד
    (ב)מלבן
    (ג)מעוין
    (ד)ריבוע
  2. 2.במעוין שאלכסוניו 6 ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
    (א)24 סמ²
    (ב)14 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)28 סמ²
  3. 3.שני משולשים דומים. יחס דמיון 1:3. במשולש הקטן ניצב 4. הצלע המתאימה במשולש הגדול?
    (א)12
    (ב)16
    (ג)9
    (ד)4/3
  4. 4.בדלתון ABCD, AB=AD=6, CB=CD=8, זווית A=120°. מהו אורך BD?
    (א)√72 ס"מ
    (ב)12 ס"מ
    (ג)6 ס"מ
    (ד)6√3 ס"מ
  5. 5.הוכח שבמרובע A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3): AB ∥ DC. שיפוע DC?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)3/4
    (ב)−3/2
    (ג)1
    (ד)0
  6. 6.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (0, −3) ובעל שיפוע 1/2?
    (א)y = 2x − 3
    (ב)y = −(1/2)x − 3
    (ג)y = (1/2)x + 3
    (ד)y = (1/2)x − 3
  7. 7.בטרפז שווה שוקיים, זווית בבסיס = 70°. מהי זווית בבסיס העליון?
    (א)20°
    (ב)70°
    (ג)90°
    (ד)110°
  8. 8.במקבילית ABCD, האלכסונים נחתכים בנקודה O. מ-A הורד אנך AE ל-BD ומ-C הורד אנך CF ל-BD. הוכח/מצא: AE=CF.
    (א)AE=CF תמיד
    (ב)תלוי בזווית
    (ג)AE=2CF
    (ד)CF=2AE
  9. 9.ישר עובר ב-(3, 1) ובלתי מוגדר שיפועו. משוואתו?
    (א)x = 3
    (ב)y = 3
    (ג)y = 1
    (ד)x = 1
  10. 10.מצא משוואת אנך אמצעי לקטע A(−1, 2) ו-B(3, 6).
    (א)y = −x + 3
    (ב)y = −x + 5
    (ג)y = x + 5
    (ד)y = x − 3
  11. 11.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180(1, 5)
    y = 3x + 2
    (א)y = 3x + 5
    (ב)y = −3x + 8
    (ג)y = 3x + 2
    (ד)y = 3x − 2
  12. 12.במלבן ABCD, M אמצע AB ו-N אמצע CD. הוכח שהמרובע AMND מקבילית.
    (א)AM=DN מספיק
    (ב)AM=DN ו-AM∥DN ולכן מקבילית
    (ג)צריך אלכסונים
    (ד)רק AM∥DN לא מספיק
  13. 13.נתונים קדקודים A(0, 0), B(4, 0), C(4, 3), D(0, 3). איזה מרובע זה?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 0)(4, 3)(0, 3)
    (א)מלבן
    (ב)מעוין
    (ג)מקבילית בלבד
    (ד)ריבוע
  14. 14.איזו טענה נכונה לגבי דלתון?
    (א)כל הזוויות שוות
    (ב)אלכסונים ניצבים
    (ג)כל הצלעות שוות
    (ד)אלכסונים שווים
  15. 15.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
    (א)3
    (ב)−1
    (ג)1
    (ד)5
  16. 16.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
    xy-2-1123456789-2-1123456780(2, 3)(5, 7)(8, 1)
    (א)30
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)20
  17. 17.במקבילית זווית אחת היא 70°. מהי הזווית הסמוכה לה?
    (א)70°
    (ב)110°
    (ג)20°
    (ד)290°
  18. 18.מצא את חיתוך הישרים 3x − y = 5 ו-x + 2y = 4.
    (א)(2, 1)
    (ב)(−2, 1)
    (ג)(1, 2)
    (ד)(2, −1)
  19. 19.נתון מרובע ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4), D(3, 4). זהה את המרובע.
    xy-2-1123456789-2-1123450(0, 0)(5, 0)(8, 4)(3, 4)
    (א)מעוין
    (ב)מלבן
    (ג)מקבילית בלבד (לא מעוין)
    (ד)ריבוע
  20. 20.במשולש שווה צלעות ABC, נקודה P בתוך המשולש. ממנה הורדו אנכים לשלוש הצלעות באורכים h₁, h₂, h₃. ידוע שגובה המשולש h. כמה שווה h₁+h₂+h₃?
    (א)h (משפט ויויאני)
    (ב)2h
    (ג)תלוי במיקום P
    (ד)h/2
  21. 21.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון BD (הקצר)?
    (א)16 ס"מ
    (ב)4 ס"מ
    (ג)8√3 ס"מ
    (ד)8 ס"מ
  22. 22.מהו היקף המקבילית ABCD עם A(0, 0), B(4, 0), C(6, 3), D(2, 3)?
    xy-2-11234567-2-112340(0, 0)(4, 0)(6, 3)(2, 3)
    (א)10 + √13
    (ב)8 + √13
    (ג)8 + 2√13
    (ד)12
  23. 23.מעוין ABCD שצלעו 6 וזווית A=60°. מהו שטחו?
    (א)36 סמ²
    (ב)36√3 סמ²
    (ג)18√3 סמ²
    (ד)9√3 סמ²
  24. 24.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
    (א)48 ס"מ
    (ב)2√7 ס"מ
    (ג)10 ס"מ
    (ד)14 ס"מ
  25. 25.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
    (א)24 סמ²
    (ב)20 סמ²
    (ג)48 סמ²
    (ד)96 סמ²
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il