גאומטריה אנליטית — תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"ב)
30 שאלות גאומטריה אנליטית לבגרות 4 יח"ל: משוואת ישר, מעגל, שיפועים, מקבילים, ניצבים ומרחקים.
גאומטריה אנליטית היא נושא מרכזי בבגרות 4 יח"ל בכיתה י"ב ומשלבת אלגברה עם גאומטריה. דף תרגול זה כולל 30 שאלות מודרגות: חישוב שיפוע ומשוואת ישר משתי נקודות או מנקודה ושיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, חישוב מרחק בין שתי נקודות ואמצע קטע, אנך אמצעי לקטע, משוואת מעגל (מרכז ורדיוס), ומציאת נקודות חיתוך של ישר ומעגל. השאלות בסגנון בגרות 4 יח"ל ומדורגות מהקל לקשה. מומלץ לשרטט תרשים לכל שאלה לפני הפתרון האלגברי.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 4 יח"ל ולוקח כ-55 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~55 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
- 2.במשולש ישר-זווית הזווית והניצב שלידה (הסמוך) . מהו הניצב שמולה?
- 3.סולם באורך מטר נשען על קיר ויוצר עם הקרקע זווית של . לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם?
- 4.במשולש ישר-זווית, ניצב וניצב . מהו אורך היתר?
- 5.מהו שיפוע הישר ?
- 6.כמה רדיאנים שווה הזווית ?
- 7.הקטע שקצותיו ו- הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
- 8.מעגל שמרכזו עובר דרך הנקודה . מהו רדיוס המעגל?
- 9.מהו שטח המשולש שקודקודיו , , ?
- 10.האם הנקודה נמצאת על הישר ?y = x − 2
- 11.כמה מעלות שווה הזווית רדיאן?
- 12.מהו שיפוע הישר ?
- 13.האם הנקודה נמצאת על הישר ?y = 3x
- 14.הקטע שקצותיו ו- הוא קוטר במעגל. מהו מרכז המעגל?
- 15.נתון מעגל . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
- 16.מהו המרחק בין הנקודות ו-?
- 17.במשולש שווה-צלעות שאורך צלעו , מהו גובהו?
- 18.כמה מעלות שווה הזווית רדיאן?
- 19.מהו המרחק מהנקודה אל הישר ?
- 20.מהו המרחק בין הנקודות ו-?
- 21.האם הנקודה נמצאת על המעגל ?
- 22.נתון מעגל . מהם מרכז המעגל והרדיוס?
- 23.מהו שיפוע הישר ?
- 24.במשולש ישר-זווית הזווית והניצב הסמוך לה . מהו אורך היתר?
- 25.כמה רדיאנים שווה הזווית ?
- 26.מהו המרחק מהנקודה אל הישר ?
- 27.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
- 28.מהו שיפוע הישר העובר דרך ו-?
- 29.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו ו-?
- 30.האם הנקודה נמצאת על הישר ?y = 2x + 1