חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל
30 שאלות בנגזרות, חקירת פונקציות, בעיות קיצון ואינטגרלים — לב הבגרות.
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הוא הנושא המרכזי והקשה ביותר בבגרות 4 יח"ל. דף זה כולל 30 שאלות מודרגות: חישוב נגזרת לפי כלל החזקה, מציאת משיק, חקירה מלאה של פולינום, נקודות קיצון מקומיות ומוחלטות, בעיות קיצון גאומטריות, ואינטגרציה. רמת הקושי תואמת לשאלון 471 — שליטה בנושא = הבדל של 15 נקודות בציון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 פונקציה ליניארית — תרגול לכיתה ח' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
- 📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'
- 1.f(x) = x³ − 2x. מהי הפונקציה לאחר שיקוף לציר ה-y?y = x
- 2.נתון f(x) = x². מהו ערכו של g(3) אם g(x) = 2·f(x)?y = x²
- 3.f(x) = √x. כתוב את g(x) שמוזזת 1 ימינה ו-2 מעלה.
- 4.מהו תחום ההגדרה של y = 1/(x-3)?
- 5.מהי g(x) = −f(−x) אם f(x) = 2x + 3?y = 2x + 3
- 6.f(x) = √x. כתוב את 3·f(−x + 2) − 1.
- 7.נתון g(x) = −3(x − 2)² + 5. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?y = x²
- 8.נתון g(x) = (1/2)(x + 4)² − 3. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = x²?y = x²
- 9.f(x) = x² ו-g(x) = 2x. מהי g∘f(3)?y = x²
- 10.f(x) = √x. כתוב את g(x) המתקבלת ממתיחה אופקית פי 4.
- 11.נקודה (2, 5) נמצאת על f(x). מה הקואורדינטות שלה לאחר הזזה 3 ימינה ו-2 מטה?
- 12.פתור x + x² = 12. מהו הפתרון הקטן יותר?
- 13.נתון g(x) = 3(x + 2)² − 5. אילו טרנספורמציות בוצעו על f(x) = x²?y = x²
- 14.g(x) = −2|x|. מה היחס בין g(3) ל-|3|?
- 15.מהי נקודת המקסימום של g(x) = −2(x + 1)² + 8?
- 16.מהו טווח הערכים של g(x) = 2√x − 5?
- 17.f(x) = x² + 1. כתוב g(x) = −f(−x).y = x² + 1
- 18.אם f(x) = 2x - 6, מהו f⁻¹(0)?y = 2x − 6
- 19.f(x) = x². כתוב את הפונקציה: שיקוף לציר ה-x ואז הזזה 4 מעלה.y = x²
- 20.מהו y של נקודת המינימום של g(x) = x² − 6?
- 21.g(x) = f(x/3) כאשר f(x) = √x. אילו טרנספורמציה זו?
- 22.g(x) = (1/2)·x² − שילוב של אילו טרנספורמציות?
- 23.כמה פתרונות יש למשוואה x² + 1 = x?
- 24.נתון g(x) = (x + 1)² − 9. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
- 25.גרף y = √x עבר לגרף שמתחיל ב-(2, −1). מה הביטוי?
- 26.נתונות ו-. מהו ?y = x + 5
- 27.מהו תחום ההגדרה של הפונקציה f(x) = √x?
- 28.f(x) = 1/x. מהי הפונקציה לאחר הזזה 2 יחידות ימינה?
- 29.f(x) = x² נמתחה אנכית פי 3 ושוקפה לציר ה-x. מה הקודקוד החדש ביחס לישן (0, 0)?y = x²
- 30.נתון g(x) = √(−x) + 2. אילו טרנספורמציות חלו על f(x) = √x?