דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 3 יח"ל · 35 שאלות · ~65 דק'
📈

פונקציות וחקירה — תרגול לבגרות 3 יח"ל (כיתה י"ב)

35 שאלות פונקציות לבגרות 3 יח"ל: פונקציה ריבועית, נגזרת, נקודות קיצון וחקירת פונקציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

נושא הפונקציות והחקירה הוא הליבה של הבגרות 3 יח"ל בכיתה י"ב. דף תרגול זה כולל 35 שאלות מודרגות שמכסות את כל מה שצריך במבחן: מציאת נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים, חישוב קודקוד של פרבולה ותחומי עלייה וירידה, חישוב נגזרת לפי כלל החזקה, מציאת שיפוע משיק ומשוואת משיק, זיהוי נקודות קיצון מקומיות, וחקירה מלאה של פונקציה פולינומית. השאלות בסגנון בגרות 3 יח"ל ורמת הקושי מתאימה לבחינה. מומלץ לשרטט סקיצה של הגרף בסוף כל חקירה כדי לוודא שהתשובה הגיונית.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: גשר הפונקציות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל ולוקח כ-65 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~65 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מצא את משוואת הישר ששיפועו 1 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
    (א)240 ק"מ
    (ב)64 ק"מ
    (ג)15 ק"מ
    (ד)300 ק"מ
  3. 3.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)−1
    (ב)−13
    (ג)−12
    (ד)−15
  5. 5.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.מצא את משוואת הישר ששיפועו −1 ועובר דרך הנקודה .
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123250
    y = 5x − 1
    (א)−5
    (ב)5
    (ג)−0.2
    (ד)−1
  9. 9.מהו ציר הסימטריה של הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-5-4-3-2-1123-2-11234560(-4, 5)(2, -1)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = −x − 1y = -2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)4
  15. 15.מצא את נקודת החיתוך של הישרים ו-.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150
    y = 3x − 1y = x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
    (א)3 יחידות, רווח 19 ש"ח
    (ב)3 יחידות, רווח 9 ש"ח
    (ג)9 יחידות, רווח 3 ש"ח
    (ד)4 יחידות, רווח 9 ש"ח
  17. 17.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = -2x + 1
    (א)1
    (ב)2
    (ג)0.5
    (ד)−2
  18. 18.מצא את שיפוע הישר העובר דרך הנקודות ו-.
    xy-3-2-112-6-4-22460(-2, -5)(-1, 6)
    (א)−11
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)11
  19. 19.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון הישר . עבור אילו ערכי x הפונקציה חיובית (y > 0)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-13-11-9-7-5-3-1135790
    y = -2x − 2
    (א)x > −1
    (ב)x > 1
    (ג)x < −1
    (ד)
  21. 21.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-2-112-5-4-3-2-1120(0, -4)(-1, 1)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
    (א)300 ק"מ
    (ב)64 ק"מ
    (ג)15 ק"מ
    (ד)240 ק"מ
  23. 23.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)5
    (ב)0
    (ג)−0.2
    (ד)−5
  24. 24.נתונה הפונקציה . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)6
    (ב)−6
    (ג)−8
    (ד)−5
  25. 25.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 2x − 4
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)ישר, ללא כיוון
    (ב)כלפי מעלה (יש מינימום)
    (ג)כלפי מטה (יש מקסימום)
    (ד)תלוי בערך c
  28. 28.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150
    y = 3x − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.הרווח (בש"ח) של חברה ממכירת x יחידות נתון על ידי . כמה יחידות יש למכור כדי למקסם את הרווח, ומהו הרווח המרבי?
    (א)3 יחידות, רווח 36 ש"ח
    (ב)3 יחידות, רווח 26 ש"ח
    (ג)26 יחידות, רווח 3 ש"ח
    (ד)4 יחידות, רווח 26 ש"ח
  32. 32.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = -2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מצא את קודקוד הפרבולה .
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911130
    y = 3x − 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מצא את משוואת הישר העובר דרך ו-.
    xy-3-2-112-4-3-2-1120(-2, -3)(-1, -2)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il